Questão 4 Caso existam, calcule os seguintes limites:
(1,5 ponto)
.
(1,5 ponto)
Passo 1
O enunciado pede o limite da função
quando
. O conteúdo é limite em duas variáveis e vamos verificar se o valor da função ao se aproximar de
depende da trajetória escolhida.
Passo 2
Considere a aproximação pela reta
, onde
é uma constante. Substituindo em
temos
Passo 3
Para
simplificamos:
Note que o valor obtido depende de
.
Passo 4
Como diferentes valores de
dão limites diferentes (por exemplo,
dá
e
dá
), não existe um único valor para o limite.
Resposta
O limite não existe.