Questão 3 (CESGRANRIO/CEF - 2012 - Técnico Bancário). Um projeto de investimento, cujo capital inicial é de
20.000,00
\mathrm{R} $35.000,00
43 %
75 %
175 %
275 %
34 %$
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (peguei estes números do enunciado):
- Capital inicial (investido)
. - Valor obtido após um período
.
O que o exercício pede:
- Calcular a taxa interna de retorno (TIR) desse investimento (ou seja, a taxa
que transforma o capital inicial no valor final em um período).
Passo 2
Entendendo o que é a TIR no caso de um único período: a TIR é a taxa
tal que o capital inicial, aplicado a essa taxa por um período, cresce até o valor final. Em fórmula, isso significa
Aqui:
-
é a quantia investida hoje (vou chamar de , do inglês “present value”); -
é o montante recebido ao final do período (vou chamar de , “future value”); -
é a taxa por período que queremos achar.
Isolando
na equação obtemos a fórmula prática:
Essa fórmula serve exatamente quando há um único período entre
e
.
Passo 3
Agora aplico a fórmula aos números do enunciado. Substituindo
e
:
Em forma decimal,
Passo 4
Calculo
subtraindo 1:
Em porcentagem, multiplico por
:
Passo 5
Interpretação final e incentivo: isso significa que o investimento rendeu setenta e cinco por cento em um período — ou seja, os
viraram
. Tá tranquilo: é só aplicar a fórmula
sempre que um único período separa investimento e retorno.
Resposta
c)