Questão n^{\circ} 4:

Qual massa de etanol puro uma pessoal ingeriu após tomar 3 cervejas de 330 mL de 4,8 \% \mathrm{v} / \mathrm{v}, 2 doses de cachaça de 30 mL de 45 \% \mathrm{v} / \mathrm{v} e 0,750 litro de vinho de 13 \% \mathrm{v} / \mathrm{v} ? Dado: densidade do etanol 0,79 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}.

Passo 1

O enunciado nos dá três bebidas com teor alcoólico em porcentagem volumétrica (v/v) e pede a massa de etanol puro ingerida. Para isso, vamos:
1. Converter cada consumo em volume de etanol usando a definição de porcentagem volumétrica, que diz que se uma bebida tem x\% v/v, então em cada 100 mL de bebida há x mL de etanol.
2. Somar todos os volumes de etanol obtidos.
3. Usar a densidade do etanol \rho = 0,79\,\mathrm{g/mL} para converter o volume total de etanol em massa.

Passo 2

Calculando o volume de etanol nas cervejas: cada uma tem 330,mL e teor 4,8\% v/v, e foram tomadas 3 unidades. Logo,
V_{\text{etanol, cerveja}} = 3 \times 330\,\mathrm{mL} \times \frac{4,8}{100} = 990\,\mathrm{mL} \times 0,048 = 47,52\,\mathrm{mL}.

Passo 3

Calculando o volume de etanol na cachaça: cada dose é de 30,mL com teor 45\% v/v, e foram 2 doses. Assim,
V_{\text{etanol, cachaça}} = 2 \times 30\,\mathrm{mL} \times \frac{45}{100} = 60\,\mathrm{mL} \times 0,45 = 27,0\,\mathrm{mL}.ç

Passo 4

Calculando o volume de etanol no vinho: foram consumidos 0,750,L, isto é, 750,mL, com teor 13\% v/v. Portanto,
V_{\text{etanol, vinho}} = 750\,\mathrm{mL} \times \frac{13}{100} = 750\,\mathrm{mL} \times 0,13 = 97,5\,\mathrm{mL}.

Passo 5

Somando todos os volumes de etanol:
V_{\text{total}} = 47,52\,\mathrm{mL} + 27,0\,\mathrm{mL} + 97,5\,\mathrm{mL} = 172,02\,\mathrm{mL}.

Passo 6

Convertendo volume total em massa usando \rho = 0,79\,\mathrm{g/mL}:
m = \rho \times V_{\text{total}} = 0,79\,\mathrm{g/mL} \times 172,02\,\mathrm{mL} \approx 135,8\,\mathrm{g}.

Resposta

A massa de etanol puro ingerida foi de aproximadamente 136\,\mathrm{g}.

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