é uma base do espaço vetorial M2(R). O conteúdo aqui é teoria de espaço vetorial, base e dimensão.
Passo 2
Lembramos que cada matriz 2times2 tem quatro entradas livres, logo
diml(M2(R)r)=4
Passo 3
Uma base de um espaço vetorial de dimensão n deve ter exatamente n vetores. Aqui lvert Brvert=3, mas dim(M2(R))=4. Como 3<4, o conjunto B não pode gerar todo o espaço.
Resposta
A afirmação é falsa: B não é base de M2(R) porque possui apenas 3 elementos, enquanto a dimensão do espaço é 4.