Questão 4. Colocar na forma de uma fração irredutível os seguintes números decimais.
(a) 0,36 .

Passo 1

O enunciado pede para escrever o decimal finito ,0,36 na forma de uma fração irredutível. Vamos usar a ideia de que um decimal com duas casas se transforma em fração com denominador 10^2=100 e depois simplificar usando o máximo divisor comum (MDC).

Passo 2

Como 0,36 tem duas casas decimais, multiplicamos numerador e denominador por 10^2=100. Assim obtemos
0,36 = 36100

Passo 3

Agora vamos simplificar tfrac36100 dividindo numerador e denominador pelo MDC(36,100). Usando o algoritmo de Euclides:
100 = 36·2 + 28
36 = 28·1 + 8
28 = 8·3 + 4
8 = 4·2 + 0
Logo MDC(36,100)=4.

Passo 4

Dividindo numerador e denominador por 4:
36100 = 36div4100div4 = 925
Essa fração já é irredutível.

Resposta

925

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