Questão 4. Colocar na forma de uma fração irredutível os seguintes números decimais.
(a) 0,36 .
(a) 0,36 .
Passo 1
O enunciado pede para escrever o decimal finito
na forma de uma fração irredutível. Vamos usar a ideia de que um decimal com duas casas se transforma em fração com denominador
e depois simplificar usando o máximo divisor comum (MDC).
Passo 2
Como
tem duas casas decimais, multiplicamos numerador e denominador por
. Assim obtemos
Passo 3
Agora vamos simplificar
dividindo numerador e denominador pelo
. Usando o algoritmo de Euclides:
100 = 36·2 + 28
36 = 28·1 + 8
28 = 8·3 + 4
8 = 4·2 + 0
Logo .
100 = 36·2 + 28
36 = 28·1 + 8
28 = 8·3 + 4
8 = 4·2 + 0
Logo
Passo 4
Dividindo numerador e denominador por 4:
Essa fração já é irredutível.