Questão 7. Vamos lembra do matemático Diofanto? Que tal calcular quantos anos ele tinha quando morreu? Veja o que estava em seu túmulo:
“Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um doze avos da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de sue filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer.”
“Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um doze avos da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de sue filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer.”
Passo 1
O enunciado nos diz que Diofanto viveu em diferentes fases por frações de sua vida e alguns anos extras. Seja
a idade de Diofanto quando morreu. As fases são:
• como menino
• como rapaz
• antes de casar
• mais anos até o nascimento do filho
• convivendo com o filho
• mais anos após a morte do filho
•
•
•
• mais
•
• mais
Passo 2
Somando todas essas fases, deve dar a vida inteira, isto é,
Passo 3
Vamos combinar as frações de
e os anos isolados. Primeiro, as frações:
Os anos isolados somam
. Logo a equação vira
Passo 4
Isolando
:
Resposta
Diofanto tinha
anos quando morreu.