Questão 1
Completo
Atingiu 0,00 de 0,50
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Considere as funções
e
. Qual das seguintes funções não está definida em toda a reta
?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Completo
Atingiu 0,00 de 0,50
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede qual das combinações abaixo não está definida em toda a reta
. O conteúdo aqui é domínio de soma, diferença, produto e quociente de funções: soma, diferença e produto mantêm o domínio de intersecção (aqui
), mas no quociente devemos excluir os zeros do denominador.
Passo 2
Verificamos primeiro que
pois
é valor absoluto (sempre definida) e
é polinômio (sempre definido).
Passo 3
Para
o domínio é
. Logo essas três estão definidas em toda reta.
Passo 4
Para
precisamos excluir os
tais que
. Resolvendo
Portanto
que não é toda a reta.
Passo 5
Para
excluímos zeros de
. Calculamos o discriminante de
:
logo
para todo
e não há exclusões. Assim
.
Resposta
b)
não está definida em toda a reta
.