Questão 3: O conceito de equilíbrio químico ajuda a entender a extensão em que uma reação ocorre, ou seja, até que ponto os reagentes se convertem em produtos. Com base nos seus conhecimentos e utilizando os dados fornecidos na tabela, responda às seguintes perguntas. Todos os cálculos devem ser demonstrados e todas as respostas justificadas (3,0 pontos)
Reação T (K) Кр
\multirow{2}{*}{ \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}_{2}} 298 0,15
500 1,7 \times 10^{3}
\multirow[t]{2}{*}{ \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{Cl}} 1000 1,0 \times 10^{-5}
1200 2,7 \times 10^{-3}
a) Defina o equilíbrio químico.
b) Escreva a expressão da constante de equilíbrio para cada uma das reações.
c) Para cada uma das reações, indique a temperatura na qual será obtida a maior quantidade de produto. Justifique sua escolha.
d) Calcule o \Delta \mathrm{G}\left(\mathrm{kJ} \cdot \mathrm{mol}^{-1}\right) para a reação do \mathrm{Cl}_{2} em ambas temperaturas e justifique em qual delas será mais espontânea ou não.

Passo 1

O enunciado trata do equilíbrio químico de duas reações gasosas, fornecendo valores de K_p a duas temperaturas. Vamos (a) definir o equilíbrio químico, (b) escrever as expressões de K_p para cada reação, (c) indicar em que temperatura cada reação produz mais produto baseado em K_p e (d) calcular \Delta G^\circ para a reação de \mathrm{Cl}_2 a ambas as temperaturas usando a relação com K_p.

Passo 2

Definição de equilíbrio químico: é o estado dinâmico em que a velocidade da reação direta é igual à da reação inversa, de modo que as concentrações (ou pressões parciais) dos reagentes e produtos permanecem constantes no tempo, sem que a reação pare de ocorrer.

Passo 3

Expressão da constante de equilíbrio em termos de pressão K_p:
Para
\mathrm{N_{2}O_{4}}(g)\rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO_{2}}(g)
temos
K_p = \frac{(P_{\mathrm{NO_{2}}})^2}{P_{\mathrm{N_{2}O_{4}}}}.
Para
\mathrm{Cl_{2}}(g)\rightleftharpoons 2\,\mathrm{Cl}(g)
temos
K_p = \frac{(P_{\mathrm{Cl}})^2}{P_{\mathrm{Cl_{2}}}}.

Passo 4

Indicação da temperatura que favorece maior produção de produto: quanto maior K_p, mais a mistura em equilíbrio favorece produtos.
  • \mathrm{N_{2}O_{4}}\rightleftharpoons2\,\mathrm{NO_{2}}: K_p(298\;\mathrm K)=0,15, K_p(500\;\mathrm K)=1{,}7\times10^3. O maior K_p ocorre a 500\;\mathrm K, logo ali há mais \mathrm{NO_2}.
  • \mathrm{Cl_{2}}\rightleftharpoons2\,\mathrm{Cl}: K_p(1000\;\mathrm K)=1{,}0\times10^{-5}, K_p(1200\;\mathrm K)=2{,}7\times10^{-3}. O maior K_p ocorre a 1200\;\mathrm K, logo ali há mais \mathrm{Cl}.

Passo 5

Cálculo de \Delta G^\circ para \mathrm{Cl_{2}}\rightleftharpoons2\,\mathrm{Cl} nas duas temperaturas. Usa-se
\Delta G^\circ = -R\,T\ln K_p,
com R=8{,}314\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}.
  1. A T=1000\;\mathrm K, K_p=1{,}0\times10^{-5}:
\ln K_p = \ln(1{,}0\times10^{-5}) = -11{,}5129,
\Delta G^\circ = - (8{,}314)\,(1000)\,(-11{,}5129) = +9,57\times10^4\;\mathrm{J\,mol^{-1}} = +95,7\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
  1. A T=1200\;\mathrm K, K_p=2{,}7\times10^{-3}:
\ln K_p = \ln(2{,}7\times10^{-3}) = -5{,}915,
\Delta G^\circ = - (8{,}314)\,(1200)\,(-5{,}915) = +5,90\times10^4\;\mathrm{J\,mol^{-1}} = +59,0\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Como \Delta G^\circ>0 em ambas, a reação padrão não é espontânea em nenhum caso, mas o valor menor a 1200\;\mathrm K indica que ali ela é menos não espontânea (mais “próxima” de espontânea).

Resposta

a) Equilíbrio químico é o estado dinâmico em que as velocidades direta e inversa se igualam, mantendo constantes as pressões parciais dos reagentes e produtos.
b) \mathrm{N_{2}O_{4}}\rightleftharpoons2\,\mathrm{NO_{2}}:
K_p = \frac{(P_{\mathrm{NO_{2}}})^2}{P_{\mathrm{N_{2}O_{4}}}}. \mathrm{Cl_{2}}\rightleftharpoons2\,\mathrm{Cl}:
K_p = \frac{(P_{\mathrm{Cl}})^2}{P_{\mathrm{Cl_{2}}}}.
c) Mais produto onde K_p é maior: para a primeira reação em 500\;\mathrm K e para a segunda em 1200\;\mathrm K.
d) \Delta G^\circ(1000\;\mathrm K)=+95,7\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}, \Delta G^\circ(1200\;\mathrm K)=+59,0\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Em ambas as temperaturas a reação não é espontânea \Delta G^\circ>0, sendo menos não espontânea a 1200\;\mathrm K.

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