Questão 5- Quais as condições necessárias para o fechamento em paralelo de transformadores de força a serem ligados no sistema trifásico em CA, conexão delta no primário e estrela no secundário?

Passo 1

O enunciado pergunta: “Quais as condições necessárias para o fechamento em paralelo de transformadores de força a serem ligados no sistema trifásico em CA, conexão delta no primário e estrela no secundário?”
Informações dadas (tiradas diretamente do enunciado):
  • Trata‑se de transformadores de força para sistema trifásico CA.
  • Cada transformador tem conexão primário em delta e secundário em estrela.
    O que é pedido: listar e explicar as condições necessárias para que dois ou mais desses transformadores possam ser ligados em paralelo com segurança e sem correntes indesejadas.

Passo 2

Conceito básico que vamos usar (sem resolver ainda): quando fontes de tensão alternada são colocadas em paralelo elas só podem permanecer em equilíbrio sem correntes circulantes se tiverem a mesma tensão fasorial (mesma magnitude e mesma fase). Vou explicar isso com calma porque é a ideia central.
Explicação didática:
  • Imagine duas pequenas fontes de tensão alternada (como as tensões secundárias de dois transformadores) representadas por fasores \,V_1\angle\phi_1 e \,V_2\angle\phi_2.
  • Se \,V_1\angle\phi_1 \neq V_2\angle\phi_2 haverá uma diferença de potencial entre elas que faz circular uma corrente entre os enrolamentos mesmo sem carga externa — essa é a corrente de circulação (ou circulação interna).
  • Matematicamente, se as fontes têm impedâncias internas (ou impedâncias de curto-circuito) \,Z_1 e \,Z_2, a corrente de circulação é dada por
I_{circ}=\dfrac{V_1\angle\phi_1 - V_2\angle\phi_2}{Z_1+Z_2}.
  • Objetivo prático: fazer I_{circ}\approx 0. Para isso é necessário que V_1\angle\phi_1 = V_2\angle\phi_2 (mesma magnitude e mesma fase) e que as impedâncias não provoquem desequilíbrios grandes no compartilhamento de carga.

Passo 3

Condição 1 — Relação de transformação (tensão nominal) igual:
  • O transformador tem razão de espiras ou relação de transformação a tal que V_p / V_s = a. Para dois transformadores em paralelo os seus valores nominais devem coincidir: \;a_1=a_2\; (ou, dito de outro modo, as tensões nominais secundárias devem ser iguais).
  • Por que: se as tensões nominais secundárias forem diferentes, haverá diferença de tensão em regime sem carga e surgirão correntes circulantes grandes ao fechar em paralelo.
  • Como checar na prova/na prática: comparar as tensões nominais no plaquette (tensão primária e secundária) e fazer um ensaio de razão (teste de relação de transformação).

Passo 4

Condição 2 — Polaridade e sentido de fase iguais:
  • Polaridade: a marcação de polaridade do transformador (p.ex. “H1‑X1”) deve coincidir entre os aparelhos para que as fases coincidentes tenham mesma referência de polaridade.
  • Sentido de fase: os enrolamentos devem estar ligados com o mesmo sentido (não inverter um enrolamento).
  • Por que: polaridade invertida equivale a uma diferença de fase de 180^\circ entre as tensões correspondentes, gerando curto entre fases ao tentar paralelá‑las.
  • Como checar: teste de polaridade (teste de curto‑circuito/ensaio de polaridade) ou inspeção das marcações.

Passo 5

Condição 3 — Mesmo deslocamento de fase (mesmo grupo vetorial / mesma defasagem):
  • Transformadores trifásicos com conexão delta/estrela introduzem um deslocamento de fase entre primário e secundário (normalmente de \pm 30^\circ dependendo da ligação e da identificação do grupo vetorial). O “grupo vetorial” (vector group) descreve esse deslocamento, por ex.: \mathrm{Dy11} significa delta-estrela com deslocamento de +30^\circ (11×30° = 330° ≡ −30° dependendo da convenção).
  • Para paralelismo é obrigatório que os transformadores tenham o mesmo grupo vetorial (mesma defasagem) e a mesma sequência de fases. Se um transformador tem deslocamento de fase diferente do outro, ao juntar os secundários haverá diferenças angulares entre as fases correspondentes e surgirão correntes de curto não toleráveis.
  • Em resumo: para dois transformadores \mathrm{D/Y} eles devem ter o mesmo código de grupo vetorial (ex.: ambos \mathrm{Dy11} ou ambos \mathrm{Dy1}, etc.).

Passo 6

Condição 4 — Mesma sequência de fases:
  • A sequência das fases (p.ex. A‑B‑C) deve ser a mesma em ambos os transformadores. Sequências diferentes (A‑B‑C vs A‑C‑B) implicam fases deslocadas em 120^\circ de forma não consistente e provocarão curto entre fases.
  • Como checar: leitura da plaqueta e/ou teste de sequência de fases com analisador.

Passo 7

Condição 5 — Mesmo tap‑changer / mesma posição de AFV (regulador de tensão) e mesma tensão de vazio:
  • Se os transformadores têm derivação (tap‑changer) para ajustar tensões, as posições de tap devem coincidir, ou as tensões de vazio medidas no secundário devem ser idênticas antes do fechamento.
  • Por que: diferenças pequenas de tensão por tap diferente geram correntes circulantes e intercambio de potência indesejado.
  • O que fazer: colocar taps na mesma posição ou ajustar até que as tensões a vazio coincidam dentro da tolerância requerida.

Passo 8

Condição 6 — Impedâncias percentuais próximas e compatíveis para compartilhamento de carga:
  • Mesmo que as tensões e fases coincidam, o compartilhamento de carga entre transformadores depende de suas impedâncias de curto‑circuito \,Z_{k1}, Z_{k2}. Para um compartilhamento proporcional e estável é desejável que os percentuais de impedância em per unit sejam próximos.
  • Regra prática: impedâncias percentuais muito diferentes causam que um transformador forneça muito mais corrente (sobrecarga) que o outro.
  • Fórmula e explicação simples: considerando dois transformadores carregando uma mesma carga, sem corrente de circulação, a corrente fornecida por cada um tende a ser inversamente proporcional à sua impedância (mais baixa impedância -> maior contribuição). Não é necessário memorizar um único número, mas sim a ideia: “impedâncias similares → compartilhamento adequado”.

Passo 9

Condição 7 — Mesmo valor de frequência e mesma referência de terra/neutro:
  • A rede e os transformadores operam na mesma frequência (ex.: 50\\ \mathrm{Hz} ou 60\\ \mathrm{Hz}). Diferença de frequência gera problemas dinâmicos e correntes indesejadas.
  • No lado estrela, se os neutros vão ser interligados ou aterrados, a prática de aterramento deve ser compatível (mesmo ponto de terra ou formas compatíveis de ligação neutro‑terra), caso contrário podem aparecer correntes de neutro ou circulantes entre neutros.

Passo 10

Condição 8 — Proteção, seccionamento e ensaios prévios:
  • Deve haver proteções adequadas (disjuntores, proteção diferencial quando aplicável, proteção contra sobrecorrente) e dispositivos de seccionamento.
  • Ensaios recomendados antes do fechamento: medir tensão a vazio dos secundários, medir relação de transformação (ensaio de relação), ensaio de polaridade, medir impedância de curto‑circuito (ensaio de curto para obter Z_k), conferir grupo vetorial. Esses testes confirmam as condições anteriores na prática.

Passo 11

Exemplo numérico rápido para fixar a ideia (didático):
  • Suponha dois secundários com tensões iguais nominalmente \,V e mesmos ângulos. Se um tiver tap alterado e passar a ter tensão \,1{,}02V e o outro \,0{,}98V, a diferença de 4\% provoca uma corrente circulante aproximadamente proporcional a essa diferença dividida pela impedância interna. Usando a fórmula
I_{circ}\approx \dfrac{0{,}04V}{Z_1+Z_2},
fica claro que pequenas diferenças de tensão podem gerar correntes relevantes se as impedâncias internas forem pequenas (transformadores grandes têm baixa impedância percentual), motivo pelo qual igualdade de tensão e taps é crítica.

Passo 12

Resumo prático do que fazer na hora (passos operacionais antes de fechar em paralelo):
  • Conferir plaquetas: tensões nominais, grupo vetorial, percent impedance, marcação de polaridade.
  • Colocar taps na mesma posição e medir tensão a vazio no secundário de cada transformador; ajustar até coincidirem.
  • Fazer teste de polaridade/fase e confirmar sequência.
  • Verificar as proteções e a compatibilidade de aterramento dos neutros.
  • Fechar em paralelo preferencialmente com o equipamento livre de carga e, se possível, usando um curto teste controlado ou supervisão de proteção.

Resposta

Igualdade da relação de transformação (tensão nominal) entre os transformadores.
Mesma polaridade e mesmo sentido de ligação dos enrolamentos.
Mesmo deslocamento de fase / mesmo grupo vetorial (mesma defasagem entre primário e secundário).
Mesma sequência de fases (A‑B‑C igual nos dois).
Taps (posições de regulador) ajustados iguais / mesmas tensões a vazio nos secundários.
Impedâncias percentuais (impedâncias de curto) compatíveis para compartilhamento de carga.
Mesma frequência e compatibilidade de aterramento/neutro.
Proteções e ensaios prévios (teste de relação, de polaridade, medição de Z_k, confirmação de grupo vetorial) antes do fechamento.

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