Questão 5 Considere o corpo dos reais.
Qual a representação do polinômio
na base
?
Qual a representação do polinômio
Passo 1
O enunciado pede para expressar o polinômio
no espaço dos polinômios de grau
sobre
, usando a base
Para isso, vamos expandir
e procurar escalares
tais que
Passo 2
Expandindo
e a combinação em
temos
Passo 3
Igualando coeficientes com
:
coeficiente de :
,
coeficiente de :
,
termo constante: .
coeficiente de
coeficiente de
termo constante: