Questão 4 Verifique se os subconjuntos abaixo são subspaços vetoriais de V. Caso afirmativo, determine uma base (se não houver base, apenas diga “não há base”). Caso negativo dê um contra-exemplo ou justifique. Sua justificativa deve ter no máximo duas linhas. ; , se .
Passo 1
O enunciado diz que e .
Isso significa que em qualquer matriz de as entradas e são zero.
Vamos verificar se é subespaço de e, em caso afirmativo, achar uma base.
Passo 2
Para mostrar que é subespaço basta ver que a matriz zero está em e que, se e , então em e as posições e continuam valendo zero. Logo é fechado em soma e escalar, portanto é subespaço de .