Questão 3 - Considere os dois ácidos fracos HX (massa molar
) e HY (massa molar=
). Se uma solução de
de HX tiver o mesmo pH que outra contendo
de HY, qual é o ácido mais forte a estas concentrações? (
pontos)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados do enunciado:
- Para o ácido fraco
: massa molar e a solução tem . - Para o ácido fraco
: massa molar e a solução tem . - As duas soluções têm o mesmo pH (ou seja, a mesma concentração de íons hidrogênio
).
- Para o ácido fraco
-
Pergunta que o enunciado faz:
- Qual dos dois ácidos (
ou ) é mais forte a essas concentrações?
- Qual dos dois ácidos (
Passo 2
Calcular as concentrações molares iniciais (antes da ionização) de cada solução a partir das massas e massas molares fornecidas. A concentração molar
em mol/L é dada por massa (g/L) dividida pela massa molar (g/mol).
- Concentração da solução de
:
- Concentração da solução de
:
Observe:
é menor que
.
Passo 3
Explicar a relação entre constante de acidez
, concentração inicial
e
. Para um ácido fraco genérico
que se ioniza segundo
seja
a concentração inicial de
e
a concentração de
em equilíbrio (ou seja,
). O equilíbrio (tabela ICE) dá concentrações em equilíbrio:
-
, -
, -
.
A constante de acidez é definida por
Explicação rápida do que isso significa: para um dado
(ou seja, para um dado
ou pH), quanto maior for
maior é a tendência do ácido se ionizar (álcool mais “forte”). A fórmula acima relaciona
com a concentração inicial
e o
produzido.
Passo 4
Usar que as duas soluções têm o mesmo pH, logo têm o mesmo valor de
. Escrever
para cada ácido usando a fórmula anterior.
- Para
:
- Para
:
Comparação direta: como o numerador
é o mesmo para os dois (mesmo pH), a razão entre as constantes depende apenas dos denominadores. Como foi calculado no Passo 2,
temos
desde que
e
(isso é verdade para ácidos fracos em equilíbrio real: a concentração de
não pode exceder a concentração inicial total do ácido; se isso acontecesse seria dissociação completa, o que não é o caso de um ácido fraco). Portanto o denominador de
é menor que o denominador de
, e como os numeradores são iguais segue que
Passo 5
Interpretação: um
maior significa ácido mais forte (maior tendência a doar prótons). Logo, com as mesmas
(mesmo pH), o ácido que estava em menor concentração inicial (
) precisa ter
maior para gerar aquela concentração de
. Em linguagem do dia a dia: para obter o mesmo pH com menos moléculas de ácido é preciso que cada molécula dissocie mais facilmente — isto é, o ácido é mais forte.
Resposta
HX