Questão 7 - Suponha que você precise de revestimento de ródio (um metal precioso) em uma pę̧a que será usada como espelho em um laser. Uma vez que o ródio é tāo caro, você deseja depositar apenas
na superfície da peça. Se você fizer um aparelho eletrolitico funcionar por
, de qual corrente precisará para depositar a quantidade desejada de uma soluçâo que contém ions
? (12,0 pontos)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dado: massa de ródio a depositar
. - Dado: tempo de eletrólise
. - Dado: o íon na solução é
(cada íon precisa de elétrons para virar metal). - Pedido: calcular a corrente elétrica
necessária para depositar a massa desejada nessas condições.
Passo 2
Plano geral (resumido e sem entrar ainda em contas): para encontrar a corrente precisamos saber a carga elétrica total
necessária para reduzir a quantidade de
correspondente a
. A relação entre carga e quantidade de substância usa a estequiometria da redução e a constante de Faraday
(carga por mol de elétrons). Depois
. A seguir eu explico cada conceito e uso as fórmulas passo a passo.
Passo 3
Converter unidades e calcular a quantidade de mols de ródio a depositar.
- Converter massa para gramas:
- Molaridade do ródio (massa molar): usar massa atômica do ródio
(valor da tabela periódica). - Número de mols de
a depositar:
Agora calcular numericamente:
Comentário didático: essa conta é só dividir a massa dada pela massa de uma mole do elemento — assim se obtém quantas moles serão depositadas.
Passo 4
Relacionar o número de elétrons necessários com os mols de ródio (estequiometria da meia-reação).
- Redução de
para precisa de elétrons por átomo:
- Portanto o número de mols de elétrons necessários é
Substituindo o valor de
:
Didática: pense que cada mol de elétrons transporta certa carga total; como cada átomo de Rh precisa de 3 elétrons, multiplicamos por 3.
Passo 5
Usar a constante de Faraday para transformar mols de elétrons em carga elétrica.
- A constante de Faraday é a carga por mol de elétrons:
- A carga total necessária é
Substituindo:
Explicação:
diz quantos coulombs existem em uma mole de elétrons; multiplicando pelos mols de elétrons dá a carga total que precisa passar pelo circuito para depositar a massa desejada.
Passo 6
Converter o tempo para segundos e calcular a corrente média necessária.
- Converter tempo:
- A corrente média é definida por
. Logo
- Converter para miliampères (útil na prática):
Didática e dica para prova: dá para combinar as fórmulas e obter uma expressão direta
onde
é o número de elétrons por átomo (
),
é a constante de Faraday,
é a massa a depositar,
a massa molar, e
o tempo em segundos. Essa fórmula é prática para cálculos rápidos.
Passo 7
Arredondamento e apresentação do resultado final com algarismos significativos.
- Os dados fornecidos têm duas casas significativas (
, ), então o resultado final deve ser dado com duas casas significativas. - Assim:
Força extra de ânimo: deu trabalho, mas o procedimento é sempre o mesmo em eletrólise — transformar massa em mol, usar a estequiometria para achar mols de elétrons, aplicar
para obter carga e dividir por tempo para achar corrente. Com essa receita você resolve qualquer questão parecida!