Questão 1: Considere um edificio de 13 pavimentos. Os dois primeiros pavimentos (andares -1 e -2 ) são garagens. O térreo (andar 0 ) possui uma galeria com 20 lojas. Os andares 1 a 10 são ocupados por 50 apartamentos padrão (cinco por andar) cujo quadro de carga deve ser preenchido. O condomínio tem 80 kVA de iluminação (\cos \varphi=1), 10 kVA de tug (\cos \varphi=1), 2 chuveiros elétricos de 5500 \mathrm{~W}, 2 portões automáticos de 1 \mathrm{cv}, 2 elevadores de 10 \mathrm{cv}, 2 bombas de recalque de 5 cv ( 1 de reserva), 1 bomba de piscina de 2 cv , e 1 bomba de incêndio de 3 cv . Todos os motores do condomínio são trifásicos.
No térreo, cada loja possui 25 \mathrm{~m}^{2}, 2,1 \mathrm{kVA} de iluminação (\cos \varphi=1), 2,6 \mathrm{kVA} de tug (\cos \varphi=1), 1 chuveiro de 5500 W e dois splits de 900 VA (\cos \varphi=1) cada um.
Todos os quadros de medição de energia (QM de cada unidade consumidora) encontram-se no térreo, a 1,60 \mathrm{~m} do piso acabado. Neste projeto, a queda de tensão entre QM e QD deve ser de no máximo 1,0 \%. Todos os andares têm 3 m (brutos) de pé direito. Cada item vale 1 ponto.
A. Preencha o quadro de carga do apartamento padrão.
B. Determine a demanda de um apartamento padrão.
C. Faça a distribuição de cargas entre as fases do quadro de distribuição do apartamento padrão.
D. Determine a demanda total do edifício.
E. A distância horizontal do shaft de cada andar ao QD de cada ap é de 3 m . Dimensione os condutores do circuito de distribuição para os apartamentos padrão do último andar ( 1 shaft por andar, e \theta_{\text {amb }}=30^{\circ} \mathrm{C} ).

Passo 1

O enunciado — resumindo e listando o que nos foi dado e o que se pede — (peguei todos os dados do enunciado):
  • Configuração do prédio:
    • 13 pavimentos no total;
    • Andares -2 e -1: garagens (não detalhados em cargas);
    • Térreo (andar 0): galeria com 20 lojas;
    • Andares 1 a 10: 50 apartamentos padrão (5 apartamentos por andar).
  • Cargas do condomínio (áreas comuns), todas com \cos\varphi=1 quando indicado:
    • Iluminação comum: 80\\ \text{kVA} ( \cos\varphi=1).
    • TUG (tomadas de uso geral) comum: 10\\ \text{kVA} ( \cos\varphi=1).
    • 2 chuveiros elétricos de 5500\\ \text{W} cada.
    • 2 portões automáticos de 1\\ \text{cv} cada.
    • 2 elevadores de 10\\ \text{cv} cada.
    • 2 bombas de recalque de 5\\ \text{cv} (uma de reserva).
    • 1 bomba de piscina de 2\\ \text{cv}.
    • 1 bomba de incêndio de 3\\ \text{cv}.
    • Todos os motores do condomínio são trifásicos.
  • Lojas (cada loja, no térreo):
    • Área: 25\\ \text{m}^2.
    • Iluminação: 2{,}1\\ \text{kVA} ( \cos\varphi=1).
    • TUG: 2{,}6\\ \text{kVA} ( \cos\varphi=1).
    • 1 chuveiro: 5500\\ \text{W}.
    • 2 splits de 900\\ \text{VA} cada (cada um com \cos\varphi=1).
O que o exercício pede:
A. Preencher o quadro de carga do apartamento padrão.
B. Determinar a demanda de um apartamento padrão.
C. Fazer a distribuição de cargas entre as fases do quadro de distribuição do apartamento padrão.
D. Determinar a demanda total do edifício (somando lojas, apartamentos e cargas do condomínio com as diversidades aplicáveis).
E. Dimensionar os condutores do circuito de distribuição para os apartamentos padrão do último andar (dado: 1 shaft por andar, distância horizontal do shaft ao QD de cada ap é 3\\ \text{m}, \theta_{\text{amb}}=30^\circ\\ \text{C}, queda de tensão máxima entre QM e QD é 1{,}0\%). (Todos os quadros de medição no térreo, a 1{,}60\\ \text{m} do piso acabado.)
Observação importante e necessária para resolver (assunções que o enunciado não detalhou explicitamente e que vou adotar, porque sem elas não dá para calcular numericamente — vou explicitar tudo para você ver que não estou inventando de qualquer jeito):
  • Assumo que o apartamento padrão contém os mesmos tipos de cargas que são típicas e que parecem pedidos pelo exercício (seguindo o padrão usado nas lojas como referência): cada apartamento terá:
    • Iluminação: 1{,}5\\ \text{kVA} ( \cos\varphi=1);
    • TUG (tomadas) total: 2{,}6\\ \text{kVA} ( \cos\varphi=1);
    • 1 chuveiro elétrico de 5500\\ \text{W} (resistivo, \cos\varphi=1);
    • 2 splits de 900\\ \text{VA} cada (total 1{,}8\\ \text{kVA}, \cos\varphi=1).
  • Vou considerar que cada apartamento recebe alimentação monofásica entre fase e neutro com tensão nominal V_{\text{nom}}=220\\ \text{V}. (Se sua instalação usa outro esquema, a metodologia é a mesma; só troque V_{\text{nom}}.)
  • Para dimensionamento de condutores uso resistividade aproximada do cobre: resistência de 1\\ \text{mm}^2 a 20^\circ\text{C} \approx 0{,}018\\ \Omega/\text{m}. Considero percurso total do cabo fase+neutro (ida e volta) ao calcular queda de tensão.
  • Para os motores (bombas, elevadores, portões), assim como para os splits, adoto \cos\varphi=1 como dado quando informado; para motores trifásicos usarei conversão 1\\ \text{cv}=736\\ \text{W} para potência mecânica e considerarei eficiência simples e demanda aproximada (vou tratar cv \to kW e considerar fator de carga apropriado explicado adiante).
  • Vou aplicar diversidades práticas quando agrupar cargas (por exemplo, diversidade entre 50 apartamentos ao calcular demanda total do edifício): uso um procedimento clássico de diversidade (explicado e aplicado nos passos seguintes).
Agora que os dados e o que se pede estão claros e as suposições também, começo a resolução.

Passo 2

A — Preencher o quadro de carga do apartamento padrão (lista detalhada de circuitos e potências). Primeiro explico a lógica: o quadro de carga (QD) do apartamento normalmente separa por circuitos (iluminação, tomadas TUG, chuveiro, ar-condicionado / splits) para proteção, seccionamento e distribuição. Para cada item colocamos a carga conectada (em VA ou W) e o tipo (monofásico, \cos\varphi se relevante).
Itens do apartamento padrão (peguei os valores das assunções do Passo 1):
  • Iluminação: 1{,}5\\ \text{kVA} ( \cos\varphi=1). Vou anotar como circuito “Iluminação” — geralmente protegido por disjuntor diferencial/DR+disjuntor termomagnético.
  • TUG (tomadas gerais): 2{,}6\\ \text{kVA} ( \cos\varphi=1). Circuitos TUG (pode ser dividido em dois circuitos no QD).
  • Chuveiro: 5500\\ \text{W} \Rightarrow 5{,}5\\ \text{kW} (resistivo, \cos\varphi=1). Circuito independente e com disjuntor adequado.
  • Ar-condicionado (2 splits): 2\times 900\\ \text{VA} = 1{,}8\\ \text{kVA} ( \cos\varphi=1). Normalmente cada split em circuito dedicado, mas no QD pode constar a soma e circuitos separados.
Agora monto o quadro de carga (forma descritiva — o enunciado pede que seja preenchido; aqui eu listo as entradas):
  • QD apartamento padrão:
    1. Circuito Iluminação — carga conectada: 1{,}5\\ \text{kVA} (monofásico).
    2. Circuito TUG — carga conectada: 2{,}6\\ \text{kVA} (monofásico). (Opcionalmente dividido em 2 circuitos de TUG de \approx1{,}3\\ \text{kVA} cada.)
    3. Circuito Chuveiro — carga conectada: 5{,}5\\ \text{kW} (resistiva).
    4. Circuitos Ar-condicionado — cargas conectadas: dois circuitos de 0{,}9\\ \text{kW} cada (total 1{,}8\\ \text{kW}).
    5. (Se desejar) Circuito de tomadas especiais (cozinha/microondas) — se existir, adicionar aqui (não está na suposição inicial).
  • Soma das cargas conectadas do apartamento: P_{\text{conect}} = 1{,}5 + 2{,}6 + 5{,}5 + 1{,}8 = 11{,}4\\ \text{kVA}.
Comentário didático: note que escrevemos tudo em kVA (com \cos\varphi=1 fica igual a kW) para manter consistência na soma de cargas monofásicas resistivas/reativas. No QD cada circuito terá seu disjuntor dimensionado com base na corrente I = \dfrac{P}{V} e margem térmica; isso será usado no item E.

Passo 3

B — Determinar a demanda de um apartamento padrão.
Primeiro explico o conceito de “demanda” aqui: a demanda é a potência efetivamente considerada para dimensionamento (nem sempre é a soma direta das cargas conectadas — aplicam-se fatores de simultaneidade/diversidade). Para um único apartamento, muitas práticas de projeto consideram que as cargas fixas e de uso contínuo (iluminação, TUG, splits) podem ocorrer simultaneamente com alguma probabilidade, e a carga maior de pico (chuveiro) pode ocorrer em menos da metade das situações. Entretanto, para projeto do quadro de medição/distribuição de um único consumidor, costuma-se considerar a totalidade das cargas permanentes e a totalidade das cargas significativas (chuveiro, ar) já que é o consumidor isolado. Vou explicitar duas abordagens e adotar a mais conservadora para proteção individual do QD do apartamento:
  • Abordagem A (conservadora, para proteção e dimensionamento do QD do apartamento individual): considerar demanda igual à soma das cargas conectadas (ou seja, sem diversidade interna): 11{,}4\\ \text{kVA}.
  • Abordagem B (aplicando uma diversidade interna realística): considerar que iluminação e TUG raramente estão à plena carga simultaneamente com chuveiro e todos os splits; por exemplo, poderíamos aplicar um fator de simultaneidade para cargas TUG+Iluminação de 0{,}7 e considerar chuveiro 100% e splits 100% (ou splits com 0,6). Isso levaria a um valor menor. Mas como no dimensionamento do QD do próprio apartamento e do cabo de entrada é prudente prever a possibilidade de simultaneidade, adotarei a Abordagem A como demanda contratual do consumidor.
Portanto:
\boxed{\text{Demanda do apartamento padrão} = 11{,}4\\ \text{kVA}.}ã
Explicação passo a passo (fórmula e cálculo de corrente, útil para dimensionamento):
  • Corrente monofásica associada (se for necessário), usando V_{\text{nom}}=220\\ \text{V}:
I_{\text{ap}} = \dfrac{P_{\text{dem}}}{V_{\text{nom}}} = \dfrac{11{,}400\\ \text{VA}}{220\\ \text{V}} \approx 51{,}82\\ \text{A}.
  • Esse I_{\text{ap}} é a corrente máxima a ser prevista para um apartamento (na abordagem conservadora).

Passo 4

C — Distribuição de cargas entre as fases do quadro de distribuição do apartamento padrão.
Explico a lógica: mesmo que o apartamento seja alimentado monofásico por uma única fase, muitos projetos de edifício usam alimentação trifásica no painel do pavimento e distribuem unidades consumoras entre as fases para balancear o prédio. No entanto, aqui o pedido é “faça a distribuição de cargas entre as fases do quadro de distribuição do apartamento padrão” — vou interpretar como: o QD do apartamento tem três barramentos de fase (A, B, C) e os circuitos internos do apartamento devem ser distribuídos entre as fases para equilibrar correntes (isso é uma prática típica em apartamentos grandes ou quando o QD interno é trifásico). Vou então distribuir os circuitos do Passo 2 entre as fases de forma equilibrada.
Regras práticas para balanceamento (didática):
  • Colocar cargas pesadas (chuveiro) isoladas em uma fase.
  • Dividir ar-condicionado entre fases para evitar concentração.
  • Dividir iluminação e TUG igualmente entre as fases.
Aplicação numérica (minimizando desequilíbrio):
Carga total por item novamente:
  • Iluminação: 1{,}5\\ \text{kVA}.
  • TUG: 2{,}6\\ \text{kVA}.
  • Chuveiro: 5{,}5\\ \text{kW}.
  • Splits: 2\times 0{,}9\\ \text{kVA} (cada um 0{,}9\\ \text{kVA}).
Distribuição proposta (detalhada):
  • Fase A:
    • Metade da iluminação: 0{,}5\\ \text{kVA} (aprox).
    • Parte da TUG: 0{,}867\\ \text{kVA} (1/3 da TUG).
    • Chuveiro: 5{,}5\\ \text{kW} (colocado na Fase A — chuveiro é ponta de maior demanda).
    • Soma Fase A: 5{,}5 + 0{,}5 + 0{,}867 = 6{,}867\\ \text{kVA}.
  • Fase B:
    • Um split: 0{,}9\\ \text{kVA}.
    • Parte da iluminação: 0{,}5\\ \text{kVA}.
    • Parte da TUG: 0{,}867\\ \text{kVA}.
    • Soma Fase B: 0{,}9 + 0{,}5 + 0{,}867 = 2{,}267\\ \text{kVA}.
  • Fase C:
    • Outro split: 0{,}9\\ \text{kVA}.
    • Parte da iluminação: 0{,}5\\ \text{kVA}.
    • Parte da TUG: 0{,}867\\ \text{kVA}.
    • Soma Fase C: 0{,}9 + 0{,}5 + 0{,}867 = 2{,}267\\ \text{kVA}.
Cálculo das correntes por fase (usando V_{\text{nom}}=220\\ \text{V}):
I_A = \dfrac{6{,}867\\ \text{kVA}}{220\\ \text{V}} \approx 31{,}21\\ \text{A},
I_B = \dfrac{2{,}267\\ \text{kVA}}{220\\ \text{V}} \approx 10{,}30\\ \text{A},
I_C = \dfrac{2{,}267\\ \text{kVA}}{220\\ \text{V}} \approx 10{,}30\\ \text{A}.
Comentário didático: o balanço ficou desigual porque o chuveiro (5,5 kW) concentra muita potência numa fase. Em instalações onde as unidades são trifásicas, é preferível distribuir os chuveiros entre fases de apartamentos adjacentes para equilibrar o prédio inteiro; mas no QD individual do apartamento um chuveiro ocupa tipicamente uma fase (ou então se o empreendimento permitir, fornecer chuveiro em 2 fases em 220 V bifásico). O importante é documentar qual fase alimenta qual circuito para facilitar o balanceamento no painel do pavimento.

Passo 5

D — Determinar a demanda total do edifício.
Aqui há várias categorias de cargas a somar com diversidades:
  • Cargas das 20 lojas (térreo).
  • Cargas dos 50 apartamentos.
  • Cargas do condomínio (comuns): iluminação, TUG, chuveiros (2), motores (portões, elevadores, bombas).
  • Aplicar fatores de diversidade para agrupar cargas semelhantes e obter demanda total do edifício.
Explico a teoria de diversidade (didática):
  • Quando várias unidades idênticas (ex.: apartamentos) estão ligadas, a probabilidade de todas atingirem pico simultaneamente é pequena. Portanto aplicamos um fator de demanda (diversidade) k_d que reduz a soma das potências conectadas para a potência de projeto.
  • Existem tabelas normativas (por ex. NBR) que fornecem k_d em função do número de unidades e do tipo de carga. Como o exercício não traz uma tabela específica, uso uma regra prática comum: para um conjunto grande de residências/apartamentos, a diversidade aplicada às cargas TUG+iluminação tende a reduzir significativamente; para simplicidade e praticidade de projeto usarei fatores conservadores e claramente explicados:
    • Para apartamentos: aplico diversidade k_{\text{ap}} sobre as cargas não-resistivas fixas (iluminação+TUG+ar) e mantenho chuveiro 100% (ou aplico uma leve diversidade).
    • Para lojas: trato cada loja como consumidor individual e aplico pequena diversidade (por exemplo, 0,9 por loja se estiverem independentes).
    • Para motores e equipamentos do condomínio: aplico fatores de demanda típicos (por ex. motores de elevador e bombas não são contínuos; a bomba reserva e as bombas de recalque implicam que nem todas operarão simultaneamente).
Vou seguir um procedimento prático e conservador, comentando cada escolha:
  1. Cargas das lojas:
  • Cada loja tem potência conectada: P_{\text{loja}} = 2{,}1 + 2{,}6 + 5{,}5 + 1{,}8 = 11{,}999\\ \text{kVA} \approx 12{,}0\\ \text{kVA}.(soma idêntica à do apartamento porque valores foram pareados)
  • Para 20 lojas, a soma conectada é 20 \times 12{,}0 = 240{,}0\\ \text{kVA}.
  • Aplico um fator de demanda k_{\text{lojas}}=0{,}8 (valor prático: comércio tem alta simultaneidade, mas nem todos estão no pico). Logo demanda lojas: P_{\text{lojas, dem}} = 240{,}0 \times 0{,}8 = 192{,}0\\ \text{kVA}.
  1. Cargas dos apartamentos:
  • Soma conectada de todos os apartamentos: P_{\text{aps, conect}} = 50 \times 11{,}4 = 570{,}0\\ \text{kVA}.
  • Aplicar diversidade para conjunto de 50 unidades: geralmente reduz muito para iluminação+TUG; considerando que chuveiro pode operar simultaneamente em alguns apartamentos, usarei um fator de diversidade global prático k_{\text{aps}}=0{,}6 (valor típico de projeto para grande número de unidades residenciais; é conservador e simples). P_{\text{aps, dem}} = 570{,}0 \times 0{,}6 = 342{,}0\\ \text{kVA}.
  • Observação: isso incorpora a diversidade entre iluminação, TUG, split e chuveiro. Se se quisesse maior precisão, aplicar-se-ia fatores diferentes por tipo (chuveiro com menor diversidade, iluminação/TUG com maior diversidade), mas o procedimento acima é aceitável para estimativa de demanda do edifício.
  1. Cargas do condomínio (áreas comuns e motores):
  • Iluminação comum: 80\\ \text{kVA} (dado). Presumo necessidade total (pouca diversidade aplicável) — mantemos 80\\ \text{kVA}.
  • TUG comum: 10\\ \text{kVA} — mantemos 10\\ \text{kVA}.
  • 2 chuveiros de 5{,}5\\ \text{kW}: soma 11{,}0\\ \text{kW} (coloco como 11{,}0\\ \text{kVA}).
  • Motores (conversões):
    • Portões: 2 \times 1\\ \text{cv} = 2\\ \text{cv} = 2 \times 0{,}736 = 1{,}472\\ \text{kW}.
    • Elevadores: 2 \times 10\\ \text{cv} = 20\\ \text{cv} = 20 \times 0{,}736 = 14{,}72\\ \text{kW}.
    • Bombas recalque: 2 \times 5\\ \text{cv} = 10\\ \text{cv} = 7{,}36\\ \text{kW} (uma é reserva; aplico diversidade).
    • Bomba piscina: 2\\ \text{cv} = 1{,}472\\ \text{kW}.
    • Bomba incêndio: 3\\ \text{cv} = 2{,}208\\ \text{kW}.
    • Soma potência mecânica dos motores: 1{,}472 + 14{,}72 + 7{,}36 + 1{,}472 + 2{,}208 = 27{,}232\\ \text{kW}.
  • Como motores são trifásicos e nem todos funcionam simultaneamente (e há reserva), aplico um fator de demanda para motores k_{\text{mot}}=0{,}7 (prático). Assim potência motor efetiva: P_{\text{mot, dem}} = 27{,}232 \times 0{,}7 \approx 19{,}062\\ \text{kW} \approx 19{,}06\\ \text{kVA}.
  • Soma das cargas comuns (antes de ajustes): 80 + 10 + 11{,}0 + 19{,}06 = 120{,}06\\ \text{kVA}.
  1. Demanda total do edifício:
  • Soma das demandas calculadas: P_{\text{total, dem}} = P_{\text{lojas, dem}} + P_{\text{aps, dem}} + P_{\text{comum, dem}}.
P_{\text{total, dem}} = 192{,}0 + 342{,}0 + 120{,}06 = 654{,}06\\ \text{kVA}.
  • Arredondo: P_{\text{total, dem}} \approx 654{,}1\\ \text{kVA}.
Comentário didático: os fatores de diversidade adotados ( 0{,}8 lojas, 0{,}6 apartamentos e 0{,}7 motores) são escolhas práticas e conservadoras; normas específicas podem indicar fatores diferentes (e.g., NBR fornece tabelas), então para um projeto final deve-se usar as tabelas normativas aplicáveis. A metodologia (somar cargas conectadas e aplicar fatores de demanda por categoria) é o que importa.

Passo 6

E — Dimensionamento dos condutores do circuito de distribuição para os apartamentos padrão do último andar (condutor entre shaft no andar e QD de cada ap).
Dados (peguei do enunciado e das suposições):
  • Distância horizontal do shaft ao QD de cada ap: 3\\ \text{m} (dado).
  • Altura vertical do térreo (local do QM) até o último andar (10º andar): cada andar tem pé-direito bruto 3\\ \text{m} (dado). Como os QMs estão no térreo, a subida até o shaft do 10º andar é: L_{\text{vert}} = 10 \times 3\\ \text{m} = 30\\ \text{m}.
  • Comprimento do condutor, ida: L_{\text{ida}} = L_{\text{vert}} + L_{\text{horiz}} = 30 + 3 = 33\\ \text{m}.
  • Percurso total (ida+volta) para queda de tensão: L_{\text{tot}} = 2 \times 33 = 66\\ \text{m}.
  • Queda de tensão máxima permitida entre QM e QD: 1{,}0\% de V_{\text{nom}}=220\\ \text{V}, isto é \Delta V_{\max} = 2{,}2\\ \text{V}.
  • Demanda do apartamento (adotada): P_{\text{dem,ap}} = 11{,}4\\ \text{kVA}.
  • Corrente de projeto monofásica do ap (repetindo): I_{\text{ap}} = \dfrac{11{,}400}{220} \approx 51{,}82\\ \text{A}.
  • Resistência do cobre por 1\\ \text{mm}^2 aproximadamente R_{20} = 0{,}018\\ \Omega/\text{m} (valor prático).
  • Considerando \cos\varphi\approx 1 para este cálculo de queda de tensão (dado/informado para várias cargas), a queda ativa domina; desconsidero componente reativa para simplificação conservadora.
Fórmula da queda de tensão (monofásica, ida+volta):
\Delta V = I \cdot R_{\text{condutor}} \cdot L_{\text{tot}},\quad \text{com } R_{\text{condutor}} = \dfrac{R_{20}}{S},
onde S é a seção do condutor em \text{mm}^2, R_{20} é a resistência por metro de 1\\ \text{mm}^2 (aprox 0{,}018\\ \Omega/\text{m}).
Logo:
\Delta V = I \cdot \dfrac{0{,}018}{S} \cdot L_{\text{tot}}.
Inserindo L_{\text{tot}}=66\\ \text{m}:
\Delta V = I \cdot \dfrac{0{,}018 \times 66}{S} = I \cdot \dfrac{1{,}188}{S}.
Queremos \Delta V \le 2{,}2\\ \text{V}. Então:
I \cdot \dfrac{1{,}188}{S} \le 2{,}2 \quad\Rightarrow\quad S \ge I\cdot \dfrac{1{,}188}{2{,}2} = I \cdot 0{,}54.
Substituindo I \approx 51{,}82\\ \text{A}:
S \ge 51{,}82 \times 0{,}54 \approx 27{,}98\\ \text{mm}^2.
Portanto a seção mínima para atender a queda de tensão é aproximadamente 28\\ \text{mm}^2. Adotamos a seção comercial imediatamente superior para cobre: 35\\ \text{mm}^2 (seções comerciais comuns: 16,\\\ 25,\\\ 35,\\\ 50\\ \text{mm}^2, etc.).
Verificação de capacidade de corrente (ampacidade):
  • A corrente de projeto é 51{,}82\\ \text{A}. A ampacidade de um condutor de cobre isolado (por exemplo, cabo isolado em eletroduto) de 35\\ \text{mm}^2 está largamente acima deste valor (típico: \ge 140\\ \text{A} dependendo do isolamento e instalação). Portanto o condutor escolhido atende tanto queda de tensão quanto ampacidade com folga.
  • Correções por temperatura ambiente ( \theta_{\text{amb}}=30^\circ\text{C}): geralmente a ampacidade nominal é dada para 30^\circ\text{C} ou 40^\circ\text{C}; aqui a temperatura não reduz a ampacidade de 35\\ \text{mm}^2 a ponto de impedir uso. Para projeto final, consulte tabela do fabricante e aplique fatores de correção por agrupamento.
Conclusão do dimensionamento:
  • Seção mínima por queda de tensão: S_{\min} \approx 28\\ \text{mm}^2.
  • Seção adotada comercial e segura: S = 35\\ \text{mm}^2 de cobre para o condutor fase e o condutor neutro (ou condutores de alimentação monofásica), garantindo \Delta V \le 1{,}0\% e ampacidade suficiente.
Observações finais didáticas:
  • Se o sistema do prédio fornecer cada apartamento por uma única fase diferente (balanceamento entre apartamentos), cada alimentação monofásica de apartamento terá condutores como calculado.
  • O dimensionamento final também deve considerar proteção (disjuntor com capacidade adequada), curto-circuito e seletividade, comprimento real do cabo, temperatura real, tipo de isolamento e condição de instalação (em eletroduto embutido, em bandeja, no shaft etc.), além de fatores de agrupamento se vários condutores passarem juntos. Esses ajustes não foram detalhados aqui por simplicidade, mas o procedimento de cálculo da queda de tensão e a escolha da seção de 35\\ \text{mm}^2 são a base.

Resposta

A. Quadro de carga do apartamento padrão (itens e cargas conectadas):
Iluminação: 1{,}5\\ \text{kVA}
TUG (tomadas): 2{,}6\\ \text{kVA}
Chuveiro: 5{,}5\\ \text{kW}
Ar-condicionado (2 splits): 2\times 0{,}9\\ \text{kVA} = 1{,}8\\ \text{kVA}
Carga conectada total: 11{,}4\\ \text{kVA}.
B. Demanda de um apartamento padrão: 11{,}4\\ \text{kVA} (corrente monofásica associada I \approx 51{,}82\\ \text{A} a 220\\ \text{V}).
C. Distribuição de cargas entre fases (proposta equilibrada):
Fase A: chuveiro 5{,}5\\ \text{kW} + iluminação 0{,}5\\ \text{kVA} + 1/3 TUG 0{,}867\\ \text{kVA} \Rightarrow 6{,}867\\ \text{kVA} ( I_A\approx31{,}21\\ \text{A}).
Fase B: split 0{,}9\\ \text{kVA} + iluminação 0{,}5\\ \text{kVA} + 1/3 TUG 0{,}867\\ \text{kVA} \Rightarrow 2{,}267\\ \text{kVA} ( I_B\approx10{,}30\\ \text{A}).
Fase C: split 0{,}9\\ \text{kVA} + iluminação 0{,}5\\ \text{kVA} + 1/3 TUG 0{,}867\\ \text{kVA} \Rightarrow 2{,}267\\ \text{kVA} ( I_C\approx10{,}30\\ \text{A}).
D. Demanda total do edifício (aplicando diversidades práticas):
Demandas parciais adotadas: lojas 192{,}0\\ \text{kVA} (20 lojas, k=0{,}8); apartamentos 342{,}0\\ \text{kVA} (50 aps, k=0{,}6); comuns (iluminação/TUG/chuveiros/motores) 120{,}06\\ \text{kVA}.
Demanda total aproximada: \boxed{654{,}1\\ \text{kVA}}.
E. Dimensionamento dos condutores (último andar, shaft → QD, queda ≤ 1{,}0\%, V=220\\ \text{V}, L_{\text{horiz}}=3\\ \text{m}, 10 andares × 3\\ \text{m}):
  • Comprimento ida+volta: 66\\ \text{m}.
  • Seção mínima por queda de tensão: S_{\min}\approx 28\\ \text{mm}^2 (cobre).
  • Seção comercial adotada e segura: \boxed{35\\ \text{mm}^2\\ \text{(Cobre)}} — atende queda de tensão e ampacidade a \theta_{\text{amb}}=30^\circ\text{C}.

Observações finais

  • As diversidades ( k) usadas são escolhas práticas para estimativa; para projeto definitivo deve-se consultar as tabelas normativas (por ex. NBR) e ajustar fatores por tipo de carga.
  • As suposições sobre cargas do apartamento (1,5 kVA iluminação, 2,6 kVA TUG, 2 splits, 1 chuveiro 5,5 kW) foram explicitadas no Passo 1; se o enunciado original do seu professor usar outros valores, substitua-os e refaça os cálculos pela mesma metodologia.
  • Se quiser, eu posso refazer os cálculos usando outros fatores de diversidade (mais conservadores ou mais permissivos) ou com tensão 127/220 diferente, ou detalhar dimensionamento de disjuntores e condutos para o QD do apartamento. Quer que eu ajuste algum valor (por ex. considerar chuveiro com diversidade diferente ou usar seção de alumínio em vez de cobre)?

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