Questão 1: Considere um edificio de 13 pavimentos. Os dois primeiros pavimentos (andares -1 e -2 ) são garagens. O térreo (andar 0 ) possui uma galeria com 20 lojas. Os andares 1 a 10 são ocupados por 50 apartamentos padrão (cinco por andar) cujo quadro de carga deve ser preenchido. O condomínio tem 80 kVA de iluminação
kVA de tug
chuveiros elétricos de
portões automáticos de
elevadores de
bombas de recalque de 5 cv ( 1 de reserva), 1 bomba de piscina de 2 cv , e 1 bomba de incêndio de 3 cv . Todos os motores do condomínio são trifásicos.
No térreo, cada loja possui
de iluminação
de tug
, 1 chuveiro de 5500 W e dois splits de 900 VA
cada um.
Todos os quadros de medição de energia (QM de cada unidade consumidora) encontram-se no térreo, a
do piso acabado. Neste projeto, a queda de tensão entre QM e QD deve ser de no máximo
. Todos os andares têm 3 m (brutos) de pé direito. Cada item vale 1 ponto.
A. Preencha o quadro de carga do apartamento padrão.
B. Determine a demanda de um apartamento padrão.
C. Faça a distribuição de cargas entre as fases do quadro de distribuição do apartamento padrão.
D. Determine a demanda total do edifício.
E. A distância horizontal do shaft de cada andar ao QD de cada ap é de 3 m . Dimensione os condutores do circuito de distribuição para os apartamentos padrão do último andar ( 1 shaft por andar, e
).
No térreo, cada loja possui
Todos os quadros de medição de energia (QM de cada unidade consumidora) encontram-se no térreo, a
A. Preencha o quadro de carga do apartamento padrão.
B. Determine a demanda de um apartamento padrão.
C. Faça a distribuição de cargas entre as fases do quadro de distribuição do apartamento padrão.
D. Determine a demanda total do edifício.
E. A distância horizontal do shaft de cada andar ao QD de cada ap é de 3 m . Dimensione os condutores do circuito de distribuição para os apartamentos padrão do último andar ( 1 shaft por andar, e
Passo 1
O enunciado — resumindo e listando o que nos foi dado e o que se pede — (peguei todos os dados do enunciado):
- Configuração do prédio:
- 13 pavimentos no total;
- Andares -2 e -1: garagens (não detalhados em cargas);
- Térreo (andar 0): galeria com 20 lojas;
- Andares 1 a 10: 50 apartamentos padrão (5 apartamentos por andar).
- Cargas do condomínio (áreas comuns), todas com
quando indicado: - Iluminação comum:
( ). - TUG (tomadas de uso geral) comum:
( ). -
chuveiros elétricos de cada. -
portões automáticos de cada. -
elevadores de cada. -
bombas de recalque de (uma de reserva). -
bomba de piscina de . -
bomba de incêndio de . - Todos os motores do condomínio são trifásicos.
- Iluminação comum:
- Lojas (cada loja, no térreo):
- Área:
. - Iluminação:
( ). - TUG:
( ). - 1 chuveiro:
. - 2 splits de
cada (cada um com ).
- Área:
O que o exercício pede:
A. Preencher o quadro de carga do apartamento padrão.
B. Determinar a demanda de um apartamento padrão.
C. Fazer a distribuição de cargas entre as fases do quadro de distribuição do apartamento padrão.
D. Determinar a demanda total do edifício (somando lojas, apartamentos e cargas do condomínio com as diversidades aplicáveis).
E. Dimensionar os condutores do circuito de distribuição para os apartamentos padrão do último andar (dado: 1 shaft por andar, distância horizontal do shaft ao QD de cada ap é ,
, queda de tensão máxima entre QM e QD é
). (Todos os quadros de medição no térreo, a
do piso acabado.)
A. Preencher o quadro de carga do apartamento padrão.
B. Determinar a demanda de um apartamento padrão.
C. Fazer a distribuição de cargas entre as fases do quadro de distribuição do apartamento padrão.
D. Determinar a demanda total do edifício (somando lojas, apartamentos e cargas do condomínio com as diversidades aplicáveis).
E. Dimensionar os condutores do circuito de distribuição para os apartamentos padrão do último andar (dado: 1 shaft por andar, distância horizontal do shaft ao QD de cada ap é
Observação importante e necessária para resolver (assunções que o enunciado não detalhou explicitamente e que vou adotar, porque sem elas não dá para calcular numericamente — vou explicitar tudo para você ver que não estou inventando de qualquer jeito):
- Assumo que o apartamento padrão contém os mesmos tipos de cargas que são típicas e que parecem pedidos pelo exercício (seguindo o padrão usado nas lojas como referência): cada apartamento terá:
- Iluminação:
( ); - TUG (tomadas) total:
( ); - 1 chuveiro elétrico de
(resistivo, ); - 2 splits de
cada (total , ).
- Iluminação:
- Vou considerar que cada apartamento recebe alimentação monofásica entre fase e neutro com tensão nominal
. (Se sua instalação usa outro esquema, a metodologia é a mesma; só troque .) - Para dimensionamento de condutores uso resistividade aproximada do cobre: resistência de
a . Considero percurso total do cabo fase+neutro (ida e volta) ao calcular queda de tensão. - Para os motores (bombas, elevadores, portões), assim como para os splits, adoto
como dado quando informado; para motores trifásicos usarei conversão para potência mecânica e considerarei eficiência simples e demanda aproximada (vou tratar cv kW e considerar fator de carga apropriado explicado adiante). - Vou aplicar diversidades práticas quando agrupar cargas (por exemplo, diversidade entre 50 apartamentos ao calcular demanda total do edifício): uso um procedimento clássico de diversidade (explicado e aplicado nos passos seguintes).
Agora que os dados e o que se pede estão claros e as suposições também, começo a resolução.
Passo 2
A — Preencher o quadro de carga do apartamento padrão (lista detalhada de circuitos e potências). Primeiro explico a lógica: o quadro de carga (QD) do apartamento normalmente separa por circuitos (iluminação, tomadas TUG, chuveiro, ar-condicionado / splits) para proteção, seccionamento e distribuição. Para cada item colocamos a carga conectada (em VA ou W) e o tipo (monofásico,
se relevante).
Itens do apartamento padrão (peguei os valores das assunções do Passo 1):
- Iluminação:
( ). Vou anotar como circuito “Iluminação” — geralmente protegido por disjuntor diferencial/DR+disjuntor termomagnético. - TUG (tomadas gerais):
( ). Circuitos TUG (pode ser dividido em dois circuitos no QD). - Chuveiro:
(resistivo, ). Circuito independente e com disjuntor adequado. - Ar-condicionado (2 splits):
( ). Normalmente cada split em circuito dedicado, mas no QD pode constar a soma e circuitos separados.
Agora monto o quadro de carga (forma descritiva — o enunciado pede que seja preenchido; aqui eu listo as entradas):
- QD apartamento padrão:
- Circuito Iluminação — carga conectada:
(monofásico). - Circuito TUG — carga conectada:
(monofásico). (Opcionalmente dividido em 2 circuitos de TUG de cada.) - Circuito Chuveiro — carga conectada:
(resistiva). - Circuitos Ar-condicionado — cargas conectadas: dois circuitos de
cada (total ). - (Se desejar) Circuito de tomadas especiais (cozinha/microondas) — se existir, adicionar aqui (não está na suposição inicial).
- Circuito Iluminação — carga conectada:
- Soma das cargas conectadas do apartamento:
Comentário didático: note que escrevemos tudo em kVA (com
fica igual a kW) para manter consistência na soma de cargas monofásicas resistivas/reativas. No QD cada circuito terá seu disjuntor dimensionado com base na corrente
e margem térmica; isso será usado no item E.
Passo 3
B — Determinar a demanda de um apartamento padrão.
Primeiro explico o conceito de “demanda” aqui: a demanda é a potência efetivamente considerada para dimensionamento (nem sempre é a soma direta das cargas conectadas — aplicam-se fatores de simultaneidade/diversidade). Para um único apartamento, muitas práticas de projeto consideram que as cargas fixas e de uso contínuo (iluminação, TUG, splits) podem ocorrer simultaneamente com alguma probabilidade, e a carga maior de pico (chuveiro) pode ocorrer em menos da metade das situações. Entretanto, para projeto do quadro de medição/distribuição de um único consumidor, costuma-se considerar a totalidade das cargas permanentes e a totalidade das cargas significativas (chuveiro, ar) já que é o consumidor isolado. Vou explicitar duas abordagens e adotar a mais conservadora para proteção individual do QD do apartamento:
- Abordagem A (conservadora, para proteção e dimensionamento do QD do apartamento individual): considerar demanda igual à soma das cargas conectadas (ou seja, sem diversidade interna):
. - Abordagem B (aplicando uma diversidade interna realística): considerar que iluminação e TUG raramente estão à plena carga simultaneamente com chuveiro e todos os splits; por exemplo, poderíamos aplicar um fator de simultaneidade para cargas TUG+Iluminação de
e considerar chuveiro 100% e splits 100% (ou splits com 0,6). Isso levaria a um valor menor. Mas como no dimensionamento do QD do próprio apartamento e do cabo de entrada é prudente prever a possibilidade de simultaneidade, adotarei a Abordagem A como demanda contratual do consumidor.
Portanto:
Explicação passo a passo (fórmula e cálculo de corrente, útil para dimensionamento):
- Corrente monofásica associada (se for necessário), usando
:
- Esse
é a corrente máxima a ser prevista para um apartamento (na abordagem conservadora).
Passo 4
C — Distribuição de cargas entre as fases do quadro de distribuição do apartamento padrão.
Explico a lógica: mesmo que o apartamento seja alimentado monofásico por uma única fase, muitos projetos de edifício usam alimentação trifásica no painel do pavimento e distribuem unidades consumoras entre as fases para balancear o prédio. No entanto, aqui o pedido é “faça a distribuição de cargas entre as fases do quadro de distribuição do apartamento padrão” — vou interpretar como: o QD do apartamento tem três barramentos de fase (A, B, C) e os circuitos internos do apartamento devem ser distribuídos entre as fases para equilibrar correntes (isso é uma prática típica em apartamentos grandes ou quando o QD interno é trifásico). Vou então distribuir os circuitos do Passo 2 entre as fases de forma equilibrada.
Regras práticas para balanceamento (didática):
- Colocar cargas pesadas (chuveiro) isoladas em uma fase.
- Dividir ar-condicionado entre fases para evitar concentração.
- Dividir iluminação e TUG igualmente entre as fases.
Aplicação numérica (minimizando desequilíbrio):
Carga total por item novamente:
- Iluminação:
. - TUG:
. - Chuveiro:
. - Splits:
(cada um ).
Distribuição proposta (detalhada):
- Fase A:
- Metade da iluminação:
(aprox). - Parte da TUG:
(1/3 da TUG). - Chuveiro:
(colocado na Fase A — chuveiro é ponta de maior demanda). - Soma Fase A:
.
- Metade da iluminação:
- Fase B:
- Um split:
. - Parte da iluminação:
. - Parte da TUG:
. - Soma Fase B:
.
- Um split:
- Fase C:
- Outro split:
. - Parte da iluminação:
. - Parte da TUG:
. - Soma Fase C:
.
- Outro split:
Cálculo das correntes por fase (usando
):
Comentário didático: o balanço ficou desigual porque o chuveiro (5,5 kW) concentra muita potência numa fase. Em instalações onde as unidades são trifásicas, é preferível distribuir os chuveiros entre fases de apartamentos adjacentes para equilibrar o prédio inteiro; mas no QD individual do apartamento um chuveiro ocupa tipicamente uma fase (ou então se o empreendimento permitir, fornecer chuveiro em 2 fases em 220 V bifásico). O importante é documentar qual fase alimenta qual circuito para facilitar o balanceamento no painel do pavimento.
Passo 5
D — Determinar a demanda total do edifício.
Aqui há várias categorias de cargas a somar com diversidades:
- Cargas das 20 lojas (térreo).
- Cargas dos 50 apartamentos.
- Cargas do condomínio (comuns): iluminação, TUG, chuveiros (2), motores (portões, elevadores, bombas).
- Aplicar fatores de diversidade para agrupar cargas semelhantes e obter demanda total do edifício.
Explico a teoria de diversidade (didática):
- Quando várias unidades idênticas (ex.: apartamentos) estão ligadas, a probabilidade de todas atingirem pico simultaneamente é pequena. Portanto aplicamos um fator de demanda (diversidade)
que reduz a soma das potências conectadas para a potência de projeto. - Existem tabelas normativas (por ex. NBR) que fornecem
em função do número de unidades e do tipo de carga. Como o exercício não traz uma tabela específica, uso uma regra prática comum: para um conjunto grande de residências/apartamentos, a diversidade aplicada às cargas TUG+iluminação tende a reduzir significativamente; para simplicidade e praticidade de projeto usarei fatores conservadores e claramente explicados: - Para apartamentos: aplico diversidade
sobre as cargas não-resistivas fixas (iluminação+TUG+ar) e mantenho chuveiro 100% (ou aplico uma leve diversidade). - Para lojas: trato cada loja como consumidor individual e aplico pequena diversidade (por exemplo, 0,9 por loja se estiverem independentes).
- Para motores e equipamentos do condomínio: aplico fatores de demanda típicos (por ex. motores de elevador e bombas não são contínuos; a bomba reserva e as bombas de recalque implicam que nem todas operarão simultaneamente).
- Para apartamentos: aplico diversidade
Vou seguir um procedimento prático e conservador, comentando cada escolha:
- Cargas das lojas:
- Cada loja tem potência conectada:
(soma idêntica à do apartamento porque valores foram pareados) - Para 20 lojas, a soma conectada é
. - Aplico um fator de demanda
(valor prático: comércio tem alta simultaneidade, mas nem todos estão no pico). Logo demanda lojas:
- Cargas dos apartamentos:
- Soma conectada de todos os apartamentos:
- Aplicar diversidade para conjunto de 50 unidades: geralmente reduz muito para iluminação+TUG; considerando que chuveiro pode operar simultaneamente em alguns apartamentos, usarei um fator de diversidade global prático
(valor típico de projeto para grande número de unidades residenciais; é conservador e simples). - Observação: isso incorpora a diversidade entre iluminação, TUG, split e chuveiro. Se se quisesse maior precisão, aplicar-se-ia fatores diferentes por tipo (chuveiro com menor diversidade, iluminação/TUG com maior diversidade), mas o procedimento acima é aceitável para estimativa de demanda do edifício.
- Cargas do condomínio (áreas comuns e motores):
- Iluminação comum:
(dado). Presumo necessidade total (pouca diversidade aplicável) — mantemos . - TUG comum:
— mantemos . - 2 chuveiros de
: soma (coloco como ). - Motores (conversões):
- Portões:
. - Elevadores:
. - Bombas recalque:
(uma é reserva; aplico diversidade). - Bomba piscina:
. - Bomba incêndio:
. - Soma potência mecânica dos motores:
.
- Portões:
- Como motores são trifásicos e nem todos funcionam simultaneamente (e há reserva), aplico um fator de demanda para motores
(prático). Assim potência motor efetiva: - Soma das cargas comuns (antes de ajustes):
.
- Demanda total do edifício:
- Soma das demandas calculadas:
- Arredondo:
.
Comentário didático: os fatores de diversidade adotados (
lojas,
apartamentos e
motores) são escolhas práticas e conservadoras; normas específicas podem indicar fatores diferentes (e.g., NBR fornece tabelas), então para um projeto final deve-se usar as tabelas normativas aplicáveis. A metodologia (somar cargas conectadas e aplicar fatores de demanda por categoria) é o que importa.
Passo 6
E — Dimensionamento dos condutores do circuito de distribuição para os apartamentos padrão do último andar (condutor entre shaft no andar e QD de cada ap).
Dados (peguei do enunciado e das suposições):
- Distância horizontal do shaft ao QD de cada ap:
(dado). - Altura vertical do térreo (local do QM) até o último andar (10º andar): cada andar tem pé-direito bruto
(dado). Como os QMs estão no térreo, a subida até o shaft do 10º andar é: - Comprimento do condutor, ida:
. - Percurso total (ida+volta) para queda de tensão:
. - Queda de tensão máxima permitida entre QM e QD:
de , isto é . - Demanda do apartamento (adotada):
. - Corrente de projeto monofásica do ap (repetindo):
- Resistência do cobre por
aproximadamente (valor prático). - Considerando
para este cálculo de queda de tensão (dado/informado para várias cargas), a queda ativa domina; desconsidero componente reativa para simplificação conservadora.
Fórmula da queda de tensão (monofásica, ida+volta):
onde
é a seção do condutor em
,
é a resistência por metro de
(aprox
).
Logo:
Inserindo
:
Queremos
. Então:
Substituindo
:
Portanto a seção mínima para atender a queda de tensão é aproximadamente
. Adotamos a seção comercial imediatamente superior para cobre:
(seções comerciais comuns:
, etc.).
Verificação de capacidade de corrente (ampacidade):
- A corrente de projeto é
. A ampacidade de um condutor de cobre isolado (por exemplo, cabo isolado em eletroduto) de está largamente acima deste valor (típico: dependendo do isolamento e instalação). Portanto o condutor escolhido atende tanto queda de tensão quanto ampacidade com folga. - Correções por temperatura ambiente (
): geralmente a ampacidade nominal é dada para ou ; aqui a temperatura não reduz a ampacidade de a ponto de impedir uso. Para projeto final, consulte tabela do fabricante e aplique fatores de correção por agrupamento.
Conclusão do dimensionamento:
- Seção mínima por queda de tensão:
. - Seção adotada comercial e segura:
de cobre para o condutor fase e o condutor neutro (ou condutores de alimentação monofásica), garantindo e ampacidade suficiente.
Observações finais didáticas:
- Se o sistema do prédio fornecer cada apartamento por uma única fase diferente (balanceamento entre apartamentos), cada alimentação monofásica de apartamento terá condutores como calculado.
- O dimensionamento final também deve considerar proteção (disjuntor com capacidade adequada), curto-circuito e seletividade, comprimento real do cabo, temperatura real, tipo de isolamento e condição de instalação (em eletroduto embutido, em bandeja, no shaft etc.), além de fatores de agrupamento se vários condutores passarem juntos. Esses ajustes não foram detalhados aqui por simplicidade, mas o procedimento de cálculo da queda de tensão e a escolha da seção de
são a base.
Resposta
A. Quadro de carga do apartamento padrão (itens e cargas conectadas):
Iluminação:
TUG (tomadas):
Chuveiro:
Ar-condicionado (2 splits):
Carga conectada total: .
Iluminação:
TUG (tomadas):
Chuveiro:
Ar-condicionado (2 splits):
Carga conectada total:
B. Demanda de um apartamento padrão:
(corrente monofásica associada
a
).
C. Distribuição de cargas entre fases (proposta equilibrada):
Fase A: chuveiro + iluminação
+
TUG
(
).
Fase B: split + iluminação
+
TUG
(
).
Fase C: split + iluminação
+
TUG
(
).
Fase A: chuveiro
Fase B: split
Fase C: split
D. Demanda total do edifício (aplicando diversidades práticas):
Demandas parciais adotadas: lojas (20 lojas,
); apartamentos
(50 aps,
); comuns (iluminação/TUG/chuveiros/motores)
.
Demanda total aproximada: .
Demandas parciais adotadas: lojas
Demanda total aproximada:
E. Dimensionamento dos condutores (último andar, shaft → QD, queda ≤
,
,
,
andares ×
):
- Comprimento ida+volta:
. - Seção mínima por queda de tensão:
(cobre). - Seção comercial adotada e segura:
— atende queda de tensão e ampacidade a .
Observações finais
- As diversidades (
) usadas são escolhas práticas para estimativa; para projeto definitivo deve-se consultar as tabelas normativas (por ex. NBR) e ajustar fatores por tipo de carga. - As suposições sobre cargas do apartamento (1,5 kVA iluminação, 2,6 kVA TUG, 2 splits, 1 chuveiro 5,5 kW) foram explicitadas no Passo 1; se o enunciado original do seu professor usar outros valores, substitua-os e refaça os cálculos pela mesma metodologia.
- Se quiser, eu posso refazer os cálculos usando outros fatores de diversidade (mais conservadores ou mais permissivos) ou com tensão
diferente, ou detalhar dimensionamento de disjuntores e condutos para o QD do apartamento. Quer que eu ajuste algum valor (por ex. considerar chuveiro com diversidade diferente ou usar seção de alumínio em vez de cobre)?