Questão 8) Considere o equilíbrio a 150^{\circ} \mathrm{C}, em recipiente fechado.
\mathrm{Fe}_{3} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{~s})+4 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 3 \mathrm{Fe}(\mathrm{s})+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})
Escreva a expressão da constante de equilíbrio da reação. Preveja, justificando, qual será o efeito da adição ao sistema em equilíbrio de:
mais \mathrm{Fe}(\mathrm{s});

Passo 1

O enunciado dá a reação em equilíbrio, a 150^\circ\mathrm{C}, em recipiente fechado:
\mathrm{Fe}_3\mathrm{O}_4(\mathrm{s}) + 4\,\mathrm{H}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 3\,\mathrm{Fe}(\mathrm{s}) + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{g})
As perguntas são:
  1. Escrever a expressão da constante de equilíbrio da reação.
  2. Prever e justificar o efeito da adição de mais \mathrm{Fe}(\mathrm{s}) ao sistema em equilíbrio.
    Informações relevantes dadas: a reação está em equilíbrio à 150^\circ\mathrm{C}, o recipiente é fechado, e sabemos quais espécies são sólidas e quais são gasosas na equação.

Passo 2

Conceito útil (aula rápida e prática): para uma reação geral
\alpha A + \beta B \rightleftharpoons \gamma C + \delta D
a constante de equilíbrio K é escrita em termos das atividades a_i como
K = \frac{a_C^{\gamma}\,a_D^{\delta}}{a_A^{\alpha}\,a_B^{\beta}}.
O que é atividade? É uma medida “efetiva” da concentração que aparece na termodinâmica; para gases ideais usamos a atividade igual à pressão reduzida pela pressão padrão:
a_{\text{gás}} = \frac{P}{P^\circ},á
onde P^\circ é a pressão padrão (tipicamente 1\\ \text{bar}). Para sólidos puros (e líquidos puros) a atividade é definida como a_{\text{sólido puro}}=1ó. Expliquei isso para você conseguir aplicar sem erro: sólidos puros não aparecem na expressão porque sua atividade é constante e igual a 1, independentemente da massa presente.

Passo 3

Aplicando isso diretamente à reação dada: os sólidos são \mathrm{Fe}_3\mathrm{O}_4(\mathrm{s}) e \mathrm{Fe}(\mathrm{s}), cujas atividades valem 1. As espécies gasosas são \mathrm{H}_2(\mathrm{g}) e \mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{g}). Então a expressão geral em termos de atividades é
K = \frac{a_{\mathrm{Fe}}^{3}\,a_{\mathrm{H_2O}}^{4}}{a_{\mathrm{Fe_3O_4}}^{1}\,a_{\mathrm{H_2}}^{4}}.
Como a_{\mathrm{Fe}}=1 e a_{\mathrm{Fe_3O_4}}=1, isso simplifica para
K = \frac{a_{\mathrm{H_2O}}^{4}}{a_{\mathrm{H_2}}^{4}}.

Passo 4

Agora escrever em termos de pressões parciais (forma K_p), usando a_{\text{gás}}=P/P^\circá:
K_p=\frac{\left(\dfrac{P_{\mathrm{H_2O}}}{P^\circ}\right)^{4}}{\left(\dfrac{P_{\mathrm{H_2}}}{P^\circ}\right)^{4}}.
Os fatores P^\circ elevadas a potências iguais cancelam, então a forma prática fica
K_p=\frac{(P_{\mathrm{H_2O}})^{4}}{(P_{\mathrm{H_2}})^{4}}.
Você pode também escrever de forma compacta
K_p=\left(\frac{P_{\mathrm{H_2O}}}{P_{\mathrm{H_2}}}\right)^{4}.
Isso responde a primeira parte (a expressão da constante).

Passo 5

Agora sobre o efeito de adicionar mais \mathrm{Fe}(\mathrm{s}): use o princípio de Le Châtelier junto com o fato das atividades dos sólidos. Leitura passo a passo:
  • A constante K_p depende somente da temperatura; como a temperatura é mantida em 150^\circ\mathrm{C}, K_p não muda pela adição de reagentes ou produtos.
  • Na expressão de equilíbrio os sólidos não aparecem (suas atividades são 1 e não dependem da quantidade). Portanto, aumentar a massa de \mathrm{Fe}(\mathrm{s}) não altera nenhuma atividade/pressão envolvida na expressão de K_p.
  • Como as pressões parciais dos gases ( P_{\mathrm{H_2}} e P_{\mathrm{H_2O}}) não são diretamente alteradas pela adição de mais material sólido (num recipiente rígido e fechado, e assumindo que o sólido não ocupa volume gasoso significativo nem altera a temperatura), não há perturbação na concentração efetiva dos componentes gasosos que forçaria um deslocamento de equilíbrio.
Conclusão: adicionar mais \mathrm{Fe}(\mathrm{s}) não provoca deslocamento do equilíbrio nem altera K_p. (Obs.: somente se houvesse alguma outra mudança — por exemplo, variação de temperatura, ou se o sólido fizesse algo incomum como reagir de outra forma ou alterar volume do sistema gasoso — poderia haver efeito; mas esses casos não foram dados no enunciado.)

Resposta

K_p=\frac{(P_{\mathrm{H_2O}})^{4}}{(P_{\mathrm{H_2}})^{4}}
Nenhum efeito; a adição de mais \mathrm{Fe}(\mathrm{s}) não desloca o equilíbrio.

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