Questão 7) Atualmente, o processo industrial utilizado para a fabricação de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} é chamado “processo de contato”. Nesse processo, o enxofre é queimado originando \mathrm{SO} 2(\mathrm{~g}). Este gás, juntamente com \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}), é introduzido num conversor catalítico, quando ocorre a reação: 2 \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~g})
Supondo que o espaço livre do conversor seja de 400 litros e nele estejam confinados 80 mol de \mathrm{SO}_{2}, 120 \mathrm{~mol} de \mathrm{O}_{2} e 200 mol de \mathrm{SO}_{3} sob dadas condições de pressão e temperatura, qual é o valor de Kc para a reação acima representada? \mathrm{R}: 20,8

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular o valor de K_c para a reação
2\mathrm{SO}_2(\mathrm{g})+\mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow 2\mathrm{SO}_3(\mathrm{g}).
Informações fornecidas:
  • Volume do conversor: 400\\ \text{L}.
  • Quantidade de matéria presente: n_{\mathrm{SO}_2}=80\\ \text{mol}, n_{\mathrm{O}_2}=120\\ \text{mol}, n_{\mathrm{SO}_3}=200\\ \text{mol}.
  • Foi indicado na questão: R: 20{,}8 (aparentemente o resultado esperado).
  • Condições de pressão e temperatura são dadas (não mudamos nada: usamos as quantidades dadas como sendo o estado de equilíbrio).

Passo 2

O que é K_c e como se escreve para esta reação: K_c é a constante de equilíbrio em termos de concentrações molares. Para uma reação genérica
aA + bB \rightleftharpoons cC + dD
a expressão de K_c é
K_c = \dfrac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b},
onde [X] é a concentração molar da espécie X no equilíbrio (em mol·L^{-1}). Os expoentes são os coeficientes estequiométricos porque isso decorre da lei da ação das massas (a velocidade das etapas elementares e a relação entre concentrações no equilíbrio levam a esses expoentes). Aplicando à nossa reação, a expressão é
K_c = \dfrac{[\mathrm{SO}_3]^2}{[\mathrm{SO}_2]^2[\mathrm{O}_2]}.

Passo 3

Como obter as concentrações a partir dos números de mols: a concentração molar [X] é dada por
[X]=\dfrac{n_X}{V},
onde n_X é o número de mols de X e V é o volume em litros. Vamos calcular cada concentração usando os dados:
Concentração de \mathrm{SO}_2:
[\mathrm{SO}_2]=\dfrac{80}{400}=0{,}2\\ \text{mol·L}^{-1}.
Concentração de \mathrm{O}_2:
[\mathrm{O}_2]=\dfrac{120}{400}=0{,}3\\ \text{mol·L}^{-1}.
Concentração de \mathrm{SO}_3:
[\mathrm{SO}_3]=\dfrac{200}{400}=0{,}5\\ \text{mol·L}^{-1}.
(Verifica: todas as divisões são simples e podem ser feitas sem calculadora.)

Passo 4

Substituir as concentrações na expressão de K_c e calcular passo a passo:
Escrevendo novamente a expressão:
K_c = \dfrac{[\mathrm{SO}_3]^2}{[\mathrm{SO}_2]^2[\mathrm{O}_2]}.
Numerador:
[\mathrm{SO}_3]^2 = (0{,}5)^2 = 0{,}25.
Denominador (calcule em duas etapas):
[\mathrm{SO}_2]^2 = (0{,}2)^2 = 0{,}04,
[\mathrm{SO}_2]^2[\mathrm{O}_2] = 0{,}04 \times 0{,}3 = 0{,}012.
Dividindo:
K_c = \dfrac{0{,}25}{0{,}012} = 20{,}833\ldots
Arredondando com uma casa decimal (como indicado pelo R dado):
K_c \approx 20{,}8.
Observação rápida: em química muitas vezes tratamos K_c como adimensional (dividindo por uma concentração padrão), por isso normalmente não se insiste nas unidades; aqui usamos concentrações em mol·L^{-1} para calcular o valor numérico.

Passo 5

Resumo didático rápido para você lembrar na prova:
  • Escreva a expressão de K_c diretamente a partir da equação balanceada (expoentes = coeficientes estequiométricos).
  • Converta mols em concentrações com [X]=n_X/V.
  • Substitua e faça as potências e multiplicações antes de dividir — assim evita confusão com casas decimais.
  • Se aparecer um valor já fornecido (como R:20{,}8), use como referência para verificar seu cálculo.
Força aí — você já tem o passo a passo que dá direto na resposta e é fácil de fazer à mão!

Resposta

K_c = 20{,}8

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