Questão 4. Considere a função
l f: R R, x mapsto f(x), onde f(x)=1+xpi+x^2pi^2+x^3pi^3+x^4pi^4+x^5pi^5
Se denotarmos por
Sf: R R, x mapsto Sf(x)
a série de Fourier 2 pi-periódica que converge para f(x) num intervalo aberto em torno da origem, temos que:
Nenhuma das outras opções é correta.

Passo 1

O enunciado define a função f:RtoR por f(x)=1+tfracxpi+tfracx^2pi^2+tfracx^3pi^3+tfracx^4pi^4+tfracx^5pi^5 e introduz Sf, a série de Fourier de período 2pi que converge para f(x) em torno de 0. A pergunta é de múltipla escolha.

Passo 2

Para indicar qual alternativa está correta, precisaríamos conhecer todas as opções de resposta. Como elas não foram fornecidas, não há como comparar nem decidir qual delas é a correta.

Resposta

Não é possível determinar a resposta porque as alternativas de escolha não foram fornecidas.

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