(b) Dizer se a matriz inversa de B existe (usar o item anterior para fundamentar a resposta).
As entradas da matriz e as perguntas acima são todas as informações relevantes fornecidas.
Passo 2
Escolha do método e ideia principal (explicação didática).
Quando uma linha ou coluna tem muitos zeros, é muito prático calcular o determinante pela expansão de Laplace (expansão por cofatores) ao longo dessa linha ou coluna: isso reduz o número de 3\times3 determinantes a calcular.
A segunda linha de B é [0\;2\;0\;1], que tem dois zeros. Portanto vamos fazer a expansão por cofatores ao longo da segunda linha. Isso é uma escolha simples e eficiente para papel e caneta.
Lembrete do que é a expansão por cofatores: se A=(a_{ij}) é n\times n, então
Para calcular o determinante de um 3\times3 uma forma simples é a expansão em primeira linha (ou usar a regra de Sarrus). Vou usar a expansão na primeira linha para deixar claro cada passo: