Questão 2. Considere as matrizes abaixo
A=[rrrr 2 & 3 & 4 & 1 1 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & -1 & 1 3 & 4 & 5 & 1 ], B=[rrrr 1 & 1 & 4 & 2 1 & 2 & 3 & 0 1 & 3 & 2 & -2 1 & 4 & 1 & -4 ] e C=[rr 1 & 1 -1 & 0 1 & 1 -1 & 1 ]
Faça as seguintes operações com as matrizes acima:
B cdot C

Passo 1

O enunciado dá as matrizes A, B e C e pede o produto
BC
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes: precisamos verificar a compatibilidade de dimensões e, em seguida, usar o produto linha por coluna.

Passo 2

Verificamos as dimensões: B é 4times4 e C é 4times2. Como o número de colunas de B (4) coincide com o número de linhas de C (4), o produto
BC
está definido e terá dimensão 4times2.

Passo 3

Denotemos as colunas de C por
c1 = 1-11-1, c2 = 1011
Então podemos escrever
BC = l[B,c1;;B,c2r]

Passo 4

Para cada coluna do produto, calculamos o produto interno de cada linha de B com c1 e c2. Por exemplo, para a primeira linha de B, que é l[1;1;4;2r], temos
l[1;1;4;2r]cdot c1 = 1cdot1 + 1cdot(-1) + 4cdot1 + 2cdot(-1) = 2,
l[1;1;4;2r]cdot c2 = 1cdot1 + 1cdot0 + 4cdot1 + 2cdot1 = 7

Passo 5

Repetindo para as demais linhas de B:
Segunda linha l[1;2;3;0r]:
l[1;2;3;0r]cdot c1 = 1 - 2 + 3 + 0 = 2, l[1;2;3;0r]cdot c2 = 1 + 0 + 3 + 0 = 4
Terceira linha l[1;3;2;-2r]:
l[1;3;2;-2r]cdot c1 = 1 - 3 + 2 + 2 = 2, l[1;3;2;-2r]cdot c2 = 1 + 0 + 2 - 2 = 1
Quarta linha l[1;4;1;-4r]:
l[1;4;1;-4r]cdot c1 = 1 - 4 + 1 + 4 = 2, l[1;4;1;-4r]cdot c2 = 1 + 0 + 1 - 4 = -2

Resposta

BC = 2 & 7 2 & 4 2 & 1 2 & -2

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