Questão 2. Considere as matrizes abaixo
A=[rrrr 2 & 3 & 4 & 1 1 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & -1 & 1 3 & 4 & 5 & 1 ], B=[rrrr 1 & 1 & 4 & 2 1 & 2 & 3 & 0 1 & 3 & 2 & -2 1 & 4 & 1 & -4 ] e C=[rr 1 & 1 -1 & 0 1 & 1 -1 & 1 ]
Faça as seguintes operações com as matrizes acima:
(A+B) cdot C

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
A,;BinR^4times4 e CinR^4times2
e pede o produto
(A+B),C.
Para resolver, vamos usar duas operações de Álgebra Linear: soma de matrizes (elemento a elemento) e multiplicação de matrizes (produto de linhas pela colunas).

Passo 2

Calculamos primeiro a soma elemento a elemento:
A+B = 2+1 & 3+1 & 4+4 & 1+2 1+1 & 1+2 & 1+3 & 1+0 0+1 & -1+3 & -1+2 & 1+(-2) 3+1 & 4+4 & 5+1 & 1+(-4) = 3 & 4 & 8 & 3 2 & 3 & 4 & 1 1 & 2 & 1 & -1 4 & 8 & 6 & -3

Passo 3

Para multiplicar (A+B) por C, usamos
l((A+B)Cr)ij =sumk=1^4(A+B)ik,Ckj
Fazendo o produto linha a linha e coluna a coluna, obtemos
(A+B)C = 3 & 4 & 8 & 3 2 & 3 & 4 & 1 1 & 2 & 1 & -1 4 & 8 & 6 & -3 1 & 1 -1 & 0 1 & 1 -1 & 1 = 4 & 14 2 & 7 1 & 1 5 & 7

Resposta

(A+B),C = 4 & 14 2 & 7 1 & 1 5 & 7

Exercícios relacionados