Questão 2. Considere as matrizes abaixo
A=[rrrr 2 & 3 & 4 & 1 1 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & -1 & 1 3 & 4 & 5 & 1 ], B=[rrrr 1 & 1 & 4 & 2 1 & 2 & 3 & 0 1 & 3 & 2 & -2 1 & 4 & 1 & -4 ] e C=[rr 1 & 1 -1 & 0 1 & 1 -1 & 1 ]
Faça as seguintes operações com as matrizes acima:
B^t

Passo 1

O enunciado apresenta três matrizes A, B e C e pede para calcular a transposta de B. O conteúdo aqui é operação com matrizes, mais especificamente o conceito de matriz transposta, onde trocamos linhas por colunas.

Passo 2

A definição de matriz transposta é: dada uma matriz M de tamanho mtimes n, sua transposta M^t é a matriz ntimes m cujo elemento na posição (i,j) é o elemento de M na posição (j,i). Em outras palavras, a linha i de M^t é a coluna i de M.

Passo 3

Vamos pegar cada coluna de B e transformá-la em linha de B^t:
  • Coluna 1 de B é l[1,1,1,1r]^t, vira linha 1 de B^t.
  • Coluna 2 de B é l[1,2,3,4r]^t, vira linha 2 de B^t.
  • Coluna 3 de B é l[4,3,2,1r]^t, vira linha 3 de B^t.
  • Coluna 4 de B é l[2,0,-2,-4r]^t, vira linha 4 de B^t.

Resposta

B^t = [rrrr 1 & 1 & 1 & 1 1 & 2 & 3 & 4 4 & 3 & 2 & 1 2 & 0 & -2 & -4 ]

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