Questão 2. Considere as matrizes abaixo
A=[rrrr 2 & 3 & 4 & 1 1 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & -1 & 1 3 & 4 & 5 & 1 ], B=[rrrr 1 & 1 & 4 & 2 1 & 2 & 3 & 0 1 & 3 & 2 & -2 1 & 4 & 1 & -4 ] e C=[rr 1 & 1 -1 & 0 1 & 1 -1 & 1 ]
Faça as seguintes operações com as matrizes acima:
A^t cdot B^t

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto ,A^tcdot B^t. Aqui o conteúdo é manipulação de matrizes e vamos usar a propriedade das transpostas de um produto:
A^t,B^t = (B,A)^t

Passo 2

Para encontrar A^tB^t basta então calcular primeiro a matriz B,A. Cada entrada (B,A)ij é o produto escalar da i-ésima linha de B pela j-ésima coluna de A. Executando isso para todas as entradas, obtemos
B,A ;=; 9 & 8 & 11 & 8 4 & 2 & 3 & 6 -1 & -4 & -5 & 4 -6 & -10 & -13 & 2

Passo 3

Agora aplicamos a transposição em B,A. Pela definição de transposta, trocamos linhas por colunas, isto é,
A^tB^t = (B,A)^t = 9 & 4 & -1 & -6 8 & 2 & -4 & -10 11 & 3 & -5 & -13 8 & 6 & 4 & 2

Resposta

A^t,B^t = 9 & 4 & -1 & -6 8 & 2 & -4 & -10 11 & 3 & -5 & -13 8 & 6 & 4 & 2

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