Questão 3)Considere uma onda descrita pela equação y=5 sen30 pi[(x / 240)-t] onde x e y são medidos em unidades de centímetros e t em segundos. Encontre:
comprimento de onda;

Passo 1

O enunciado nos dá a onda
y = 5 ,senl30pil[(x/240)-tr]r
com x e y em centímetros e t em segundos. Para achar o comprimento de onda lambda, lembramos que uma onda harmônica unidimensional pode ser escrita como
y = A sin(kx - omega t)
onde k é o número de onda e lambda = 2pi/k.

Passo 2

Vamos reescrever o argumento da função trigonométrica:
30pil[(x/240)-tr] = 30pi240,x ;-; 30pi,t = pi8,x ;-; 30pi,t
Comparando com kx - omega t, vemos que
k = pi8(rad/cm)
Logo, o comprimento de onda é
lambda = 2pik = 2pipi/8 = 16

Resposta

O comprimento de onda é lambda = 16 cm.

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