Questão 7 - Considere a pilha: \mathrm{Zn}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Zn}^{2+}(1 \mathrm{M})\right|\left|\mathrm{Cu}^{2+}(1 \mathrm{M})\right| \mathrm{Cu}(\mathrm{s})
a) Escreva as semirreações
b) Identifique ânodo e cátodo
c) Calcule o potencial padrão da pilha
Dados:
\mathrm{E}^{\circ}\left(\mathrm{Cu}^{2+} / \mathrm{Cu}\right)=+0,34 \mathrm{~V}
\mathrm{E}^{\circ}\left(\mathrm{Zn}^{2+} / \mathrm{Zn}\right)=-0,76 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede três coisas para a pilha \mathrm{Zn}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Zn}^{2+}(1\\ \mathrm{M})\right|\left|\mathrm{Cu}^{2+}(1\\ \mathrm{M})\right|\mathrm{Cu}(\mathrm{s}):
  • (a) escrever as semirreações;
  • (b) identificar ânodo e cátodo;
  • (c) calcular o potencial padrão da pilha \,E^\circ_{\text{cel}}.
Informações fornecidas (condições padrão, pois as concentrações são 1\\ \mathrm{M}):
  • \displaystyle E^\circ\!\big(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}\big)=+0,34\\ \mathrm{V}
  • \displaystyle E^\circ\!\big(\mathrm{Zn}^{2+}/\mathrm{Zn}\big)=-0,76\\ \mathrm{V}

Passo 2

Conceitos-chave (explicação didática):
  • Uma semirreação de redução é escrita no formato: espécie iônica + elétrons \to metal (ou outra espécie reduzida). O valor \,E^\circ dado é sempre o potencial de redução padrão dessa semirreação.
  • Em uma pilha eletroquímica, a meia-reação com maior \,E^\circ (mais positivo) tem maior tendência a ser reduzida — essa ocorre no cátodo. A outra é oxidada no ânodo.
  • O potencial padrão da pilha é dado por
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}},áâ
onde ambos os E^\circ são potenciais de redução padrão (portanto ao subtrair usamos o valor de redução do ânodo, mesmo que nele ocorra oxidação).
  • Alternativamente, pode-se somar E^\circ_{\text{red(cátodo)}}á com E^\circ_{\text{ox(ânodo)}}â; para obter E^\circ_{\text{ox(ânodo)}}â basta inverter o sinal do E^\circ de redução do ânodo.

Passo 3

Escrevendo as semirreações de redução (usando exatamente os dados fornecidos):
  • Semirreação de redução do cobre:
\mathrm{Cu}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Cu}(\mathrm{s}),\qquad E^\circ = +0,34\\ \mathrm{V}.
  • Semirreação de redução do zinco:
\mathrm{Zn}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Zn}(\mathrm{s}),\qquad E^\circ = -0,76\\ \mathrm{V}.
Expliquei: os elétrons aparecem no lado dos reagentes nas semirreações de redução; cada equação mostra quantos elétrons são envolvidos (aqui, 2 elétrons em ambas).

Passo 4

Identificação de ânodo e cátodo (explicando o raciocínio):
  • Compare os potenciais de redução: +0,34\\ \mathrm{V} (Cu) é maior (mais positivo) que -0,76\\ \mathrm{V} (Zn). A meia-reação com maior E^\circ é reduzida.
  • Logo, a redução ocorre no cátodo: cátodo = eletrodo de cobre ( \mathrm{Cu}).
  • Assim, a oxidação ocorre no ânodo: ânodo = eletrodo de zinco ( \mathrm{Zn}).
Escrevendo a semirreação de oxidação correspondente (inverter a semirreação de redução do zinco e trocar o sinal do potencial):
\mathrm{Zn}(\mathrm{s}) \to \mathrm{Zn}^{2+} + 2e^-,\qquad E^\circ_{\text{ox}} = +0,76\\ \mathrm{V}.
Observação: E^\circ_{\text{ox}} = -E^\circ_{\text{red(Zn)}} = -(-0,76\\ \mathrm{V}) = +0,76\\ \mathrm{V}.

Passo 5

Montando a reação global (balanceamento por eliminação de elétrons):
  • Semirreação de oxidação (ânodo):
\mathrm{Zn}(\mathrm{s}) \to \mathrm{Zn}^{2+} + 2e^-.
  • Semirreação de redução (cátodo):
\mathrm{Cu}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Cu}(\mathrm{s}).
Ambas têm 2 elétrons, então podemos somar diretamente; os elétrons se cancelam:
\mathrm{Zn}(\mathrm{s}) + \mathrm{Cu}^{2+} \to \mathrm{Zn}^{2+} + \mathrm{Cu}(\mathrm{s}).
Essa é a equação total da pilha.

Passo 6

Cálculo do potencial padrão da pilha (explicando cada passo):
Usando a fórmula
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}},áâ
substituindo os potenciais de redução padrão:
E^\circ_{\text{cel}} = +0,34\\ \mathrm{V} - \big(-0,76\\ \mathrm{V}\big).
Fazendo a conta (atenção com os sinais):
E^\circ_{\text{cel}} = +0,34\\ \mathrm{V} + 0,76\\ \mathrm{V} = +1,10\\ \mathrm{V}.
(Observação alternativa: somando E^\circ_{\text{red(cátodo)}}á com E^\circ_{\text{ox(ânodo)}}â: +0,34 + (+0,76)=+1,10\\ \mathrm{V}, mesmo resultado.)

Passo 7

Resumo final e incentivo: está tudo balanceado (ambas as meias consomem/produzem 2 elétrons), o cátodo é \mathrm{Cu} (redução) e o ânodo é \mathrm{Zn} (oxidação). O potencial padrão da pilha é relativamente alto e positivo, indicando que a reação espontânea (como escrita: \mathrm{Zn}+\mathrm{Cu}^{2+}\to\mathrm{Zn}^{2+}+\mathrm{Cu}) é favorável sob condições padrão. Vai dar tudo certo na prova — respira e confia na resolução passo a passo!

Resposta

(a) \mathrm{Cu}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) ; \mathrm{Zn}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Zn}(\mathrm{s})
(b) Ânodo: \mathrm{Zn}(\mathrm{s}) (oxidação). Cátodo: \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) (redução).
(c) \;E^\circ_{\text{cel}}=+1,10\\ \mathrm{V}

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