Questão 9 - Para uma reação com
elétrons e
faça o que se pede abaixo.
a) Calcule
b) Diga se a reação é espontânea
c) Relacione com a constante de equilíbrio
a) Calcule
b) Diga se a reação é espontânea
c) Relacione com a constante de equilíbrio
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede três coisas:
- Dados:
(número de elétrons trocados) e . - Perguntas:
a) Calcular(variação de energia livre padrão).
b) Dizer se a reação é espontânea (sob condições padrão).
c) Relacionar com a constante de equilíbrio(ou seja, encontrar a usando os dados padrão).
Passo 2
Fórmula básica para ligar potencial padrão e energia livre padrão:
Explicando cada símbolo (sem deixar nada no ar):
-
é a variação de energia livre de Gibbs na condição padrão (unidades: ou ). -
é o número de elétrons trocados na meia-reação global (aqui ). -
é a constante de Faraday: carga por mol de elétrons. Valor prático: (mesma unidade que , porque ). -
é o potencial padrão da célula em volts (aqui ).
Intuição rápida: um potencial positivoindica que a reação espontânea como escrita libera energia livre (logo ficará negativa), porque a fórmula tem o sinal menos.
Passo 3
Vamos calcular
passo a passo, substituindo números na fórmula:
Fazendo as contas (mostrando as etapas de multiplicação para poder fazer sem calculadora):
- Primeiro
. - Depois
.
Portanto
É usual expressar em
, dividindo por
:
Passo 4
Interpretação da resposta da alínea (b) — espontaneidade:
- Regra prática: se
, a reação é espontânea nas condições padrão (ou seja, ela tende a ocorrer como escrita). - Como encontramos
(valor negativo grande), concluímos que a reação é espontânea nas condições padrão.
Também dá para ver isso direto pelo potencial:implica .
Passo 5
Relação com a constante de equilíbrio
. Fórmula padrão:
onde:
-
é a constante dos gases: , -
é a temperatura absoluta (padrão: ), -
é a constante de equilíbrio da reação na temperatura .
Igualando as duas expressões paraobtemos:
Passo 6
Cálculo numérico de
e de
:
Substituindo valores:
Substituindo valores:
Calculemos o denominador:
E o numerador já foi visto:
.
Logo
Logo
Portanto
Como esse número é gigantesco, é prático transformar para base 10:
ou seja
Interpretação:
muito maior que
significa que, no equilíbrio, a mistura estará fortemente deslocada para os produtos — consistente com
negativo e reação espontânea.
Resposta
(a)
\n
(b) Sim, a reação é espontânea nas condições padrão (pois e
).\n
(c) (à
).
(b) Sim, a reação é espontânea nas condições padrão (pois
(c)