Questão 2. Considerando a força resultante sobre um aerofólio,
(a) defina as componentes normal e axial;
(b) defina as componentes sustentação e arrasto;
(c) Desenvolva relações entre os pares normal/axial e sustentação/arrasto.

Passo 1

O enunciado pede para trabalhar com a força resultante que age num aerofólio e, em particular, (a) definir as componentes normal e axial dessa força; (b) definir as componentes sustentação e arrasto; (c) encontrar as fórmulas que relacionam (N,A) com (L,D). Aqui o conteúdo é transformação de componentes de um sistema de eixos para outro, girados de um ângulo de ataque \alpha.

Passo 2

A componente normal N é a projeção da força resultante R perpendicular à linha de corda do aerofólio, e a componente axial A é a projeção paralela à linha de corda. Em outras palavras, se tomamos um eixo x_c ao longo da corda e um eixo y_c normal à corda, então
N = R_{y_c}, \quad A = R_{x_c}.

Passo 3

A sustentação L é a componente de R perpendicular à direção do escoamento incidente (direção do vento relativo), e o arrasto D é a componente de R paralela ao escoamento, mas voltada de encontro ao movimento. Se tomamos um eixo x_\infty paralelo ao vento e um eixo y_\infty perpendicular ao vento, então
D = R_{x_\infty}, \quad L = R_{y_\infty}.

Passo 4

Para passar de [(N,A)) em eixos ligados à corda para (L,D) em eixos ligados ao vento, usamos que o ângulo entre o eixo da corda e o vento é o ângulo de ataque \alpha. Assim, giramos o sistema de eixos em \alpha. Aplicando a rotação, obtemos tanto a transformação direta quanto a inversa:
Transformação de (N,A) para (L,D):
\begin{cases} L = N\cos\alpha \;-\; A\sin\alpha,\\\ D = N\sin\alpha \;+\; A\cos\alpha. \end{cases}
Transformação de (L,D)\] para \((N,A):
\begin{cases} N = L\cos\alpha \;+\; D\sin\alpha,\\\ A = D\cos\alpha \;-\; L\sin\alpha. \end{cases}

Resposta

(a) N é a componente de R normal à corda; A é a componente paralela à corda.
(b) L é a componente de R perpendicular ao escoamento; D é a componente paralela ao escoamento.
(c)
\begin{cases} L = N\cos\alpha \;-\; A\sin\alpha,\\\ D = N\sin\alpha \;+\; A\cos\alpha, \end{cases}
\begin{cases} N = L\cos\alpha \;+\; D\sin\alpha,\\\ A = D\cos\alpha \;-\; L\sin\alpha. \end{cases}

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