Questão 1 - Considere um recipiente contendo uma mistura gasosa. A pressão total no sistema é de
e a temperatura é
. A composição e as massas molares dos constituintes do gás são apresentadas abaixo. Calcule:
Tabela - Composição do gás e massas molares dos constituintes.
Composto
Composição
(% mol)
Massa molar
(g/mol)
1
75
15,00
2
15
35,00
3
10
43,00
a) As frações molares e as frações mássicas de cada constituinte. (
ponto)
b) A concentração molar total e a concentração mássica total da mistura. (0,5 ponto)
c) A pressão parcial do composto 2 na mistura. (
ponto)
| Composto |
|
|
||||
| 1 | 75 | 15,00 | ||||
| 2 | 15 | 35,00 | ||||
| 3 | 10 | 43,00 |
b) A concentração molar total e a concentração mássica total da mistura. (0,5 ponto)
c) A pressão parcial do composto 2 na mistura. (
Passo 1
O enunciado dá um recipiente com uma mistura gasosa nas condições:
A composição em porcentagem molar e as massas molares são (peguei esses dados da tabela do enunciado):
O que é pedido:
a) As frações molares e as frações mássicas de cada constituinte.
b) A concentração molar total e a concentração mássica total da mistura.
c) A pressão parcial do composto 2 na mistura.]
a) As frações molares e as frações mássicas de cada constituinte.
b) A concentração molar total e a concentração mássica total da mistura.
c) A pressão parcial do composto 2 na mistura.]
Passo 2
Primeiro vamos obter as frações molares. Quando o enunciado dá porcentagem molar, a fração molar
é simplesmente a porcentagem dividida por
:
Calculando:
Estas são as frações molares; elas devem somar
como checagem rápida:
Passo 3
Agora vamos calcular a massa molar média da mistura
. A fórmula é
onde
é a fração molar (adimensional) e
é a massa molar do componente
(em
aqui). Substituindo:
Calculando termo a termo:
Somando:
Isso significa que, em média, cada mol da mistura pesa
.
Passo 4
Com
em mãos, calculamos as frações mássicas
. A definição é
Aqui
é a massa (em g) correspondente a
mol fracionado do componente
, e dividimos pela massa de
mol da mistura (
) para obter a fração mássica (adimensional).
Calculemos para cada componente:
Para o composto 1:
Para o composto 2:
Para o composto 3:
Checagem:
(diferenças por arredondamento muito pequenas). Se quiser em porcentagem mássica, multiplica-se cada
por
.
Passo 5
Agora vamos calcular a concentração molar total da mistura (número de mols por volume). Usamos a lei dos gases ideais:
onde
é a pressão,
é o volume,
é o número de mols,
é a constante universal dos gases e
é a temperatura absoluta em kelvin. Rearranjando para densidade molar
:
Definimos as variáveis:
Calculando o denominador:
Portanto
Observação útil:
, então isto corresponde a cerca de
.
Passo 6
Com a concentração molar total
e a massa molar média
podemos obter a concentração mássica (densidade) da mistura:
Lembre que
estava em
, então convertemos para
:
Então
Passo 7
Por fim, a pressão parcial do composto
obtém-se pela lei de Dalton: a pressão parcial é a fração molar multiplicada pela pressão total:
Usando
e
:
Essa é a pressão que o componente
exerceria sozinho, nas mesmas condições, correspondendo à sua fração molar.
Resposta
(a) Frações molares:
Frações mássicas:
(b) Concentração molar total: Concentração mássica total:
(c) Pressão parcial do composto 2:
(b) Concentração molar total:
(c) Pressão parcial do composto 2: