A base formada pelas colunas e é uma base ótima para o problema (1)-(5)? Justifique.
Passo 1
O enunciado dá o PPL
e pergunta se a base B=a1,a2,a3 é ótima. Para isso primeiro precisamos ver se ela gera uma solução básica factível (BFS). Se não for factível, não pode ser ótima.
Passo 2
Na base B fixamos x4=x5=x6=0 e resolvemos
B,(x1,x2,x3)^T = (8,6,4)^T,
onde
B=l[a1;a2;a3r] = 1 & 2 & 1 3 & 1 & 2 1 & 1 & 1
Isso equivale ao sistema
x1+2x2+x3=8, 3x1+x2+2x3=6, x1+x2+x3=4
Passo 3
Da terceira equação vem x1=4-x2-x3.
Substituindo na primeira: