Questão 6.
Considere um sistema massa mola vertical em equilíbrio. Dessa forma pode-se encontrar o valor da constante elástica
a partir do equilíbrio segundo a expressão:
em que
é a massa do corpo,
a aceleração da gravidade e
a distensão da mola. Após determinado o valor de
, os estudantes mergulham o sistema massa mola em um tubo de ensaio com água de modo que toda a massa
fique submersa. Nessas condições, o equilíbrio é causado por:
em que
é a massa do fluido deslocado e
é a distensão da mola no sistema em que a massa está submersa. OBS:
.
Com manipulações matemáticas, mostra-se que a densidade do corpo submerso é calculada por:
em que
é a densidade do objeto de massa
que está submerso,
é a densidade do fluido (água) e
é o volume de fluido deslocado causado pela inserção da massa na água. Chamaremos o método acima de cálculo teórico para a densidade de
.
Pode-se ainda calcular a densidade de objetos por meio da expressão:
em que
é a massa do objeto e
seu volume. Chamaremos este cálculo para a densidade de experimental.
A tabela abaixo mostra as quantidades coletadas via experimento para as equações acima:
Massa
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
"JÚLIO DE MESQUITA FILHO"
Campus de Ilha Solteira
Departamento de Física e Química
Questões para Prova 2
Disciplina: Laboratório de física II
Professor: Me. Lucas da Silveira Buzo
| Massa
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"JÚLIO DE MESQUITA FILHO"
Campus de Ilha Solteira
Departamento de Física e Química
Professor: Me. Lucas da Silveira Buzo
Passo 1
O enunciado trata de um sistema massa-mola vertical em equilíbrio e pede para calcular a densidade de um corpo de duas formas:
1. pelo “método teórico”, usando a força de empuxo (Princípio de Arquimedes) e a Lei de Hooke, com a fórmula
1. pelo “método teórico”, usando a força de empuxo (Princípio de Arquimedes) e a Lei de Hooke, com a fórmula
2. pelo “método experimental”, direto de
.
Os dados fornecidos são ,
,
e
, e vamos precisar das constantes
(gravidade) e
(densidade da água).
Os dados fornecidos são
Passo 2
Convertendo tudo para SI:
Adotamos
e
.
Passo 3
Pela Lei de Hooke em ar,
Passo 4
Aplicando a fórmula teórica da densidade submersa,
Passo 5
Pelo método experimental,
Passo 6
Comparando, vemos que
e
.
A diferença relativa é
e
A diferença relativa é
Resposta
\rho_{\rm teórico}\approx8{,}82\times10{3} \text{kg/m}3
\rho_{\rm exp}\approx9{,}06\times10{3} \text{kg/m}3
\rho_{\rm exp}\approx9{,}06\times10{3} \text{kg/m}3