Questão 5 - Considere a titulação de 25,0 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{KI} 0,0823 \mathrm{mol} / \mathrm{L} com uma solução de \mathrm{AgNO} 30,0511 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Analise as afirmativas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.
I - 0 volume no ponto de equivalência deverá ser de 40,3 \mathrm{~mL}.
II - 0 pAg antes do ponto de equivalência deverá ser menor que 8,04 .
III - Antes do ponto de equivalência haverá um excesso de Ag+ no meio reacional.
IV - Considerando um volume de solução padrão 5 \% menor que o ponto de equivalência, o valor de pAg deverá ser próximo de 13,3.
◯ As afirmativas I e II estão corretas
◯ As afirmativas I e III estão corretas
◯ As afirmativas I e IV estão corretas
◯ As afirmativas II e III estão corretas
◯ As afirmativas I, II e IV estão corretas

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
  • Dados do enunciado:
    • Volume da solução de KI: \;25,0\\ \mathrm{mL} = 0,0250\\ \mathrm{L}.
    • Concentração da solução de KI: \;0,0823\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
    • Concentração da solução de \mathrm{AgNO_3}: \;0,0511\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
  • O enunciado lista quatro afirmativas (I, II, III, IV) e pede que se identifique quais são corretas. Em termos práticos precisamos:
    • Calcular o volume no ponto de equivalência e verificar a afirmativa I.
    • Entender o que ocorre com \mathrm{Ag^+} e \mathrm{I^-} antes do ponto de equivalência para avaliar as afirmativas II e III (isso envolve precipitação de \mathrm{AgI} e o papel do produto de solubilidade).
    • Calcular o valor de \mathrm{pAg} para um volume de titulante igual a 95\% do ponto de equivalência (para avaliar IV).

Passo 2

Calcular o volume no ponto de equivalência (verificando I).
  • Reação relevante (este é o balanço estequiométrico básico):
    \mathrm{Ag^+ + I^- \longrightarrow AgI(s)}
    é 1:1, então no ponto de equivalência as mols de \mathrm{Ag^+} adicionadas igualam as mols de \mathrm{I^-} presentes inicialmente.
  • Calcular mols de \mathrm{I^-} iniciais (venho do KI; cada KI fornece 1 mol de \mathrm{I^-}):
    n_{\mathrm{I^-}} = C_{\mathrm{KI}}\cdot V_{\mathrm{KI}} = 0,0823\cdot0,0250 = 0,0020575\\ \mathrm{mol}.
  • Volume de \mathrm{AgNO_3} no ponto de equivalência, V_{eq}, obtido por
    C_{\mathrm{Ag}} \cdot V_{eq} = n_{\mathrm{I^-}} \quad\Rightarrow\quad V_{eq}=\dfrac{n_{\mathrm{I^-}}}{C_{\mathrm{Ag}}}.
    Substituindo:
    V_{eq}=\dfrac{0,0020575}{0,0511}=0,040277\\ \mathrm{L}=40,277\\ \mathrm{mL}\approx40,3\\ \mathrm{mL}.
Conclusão parcial: a afirmativa I (ponto de equivalência \approx40,3\\ \mathrm{mL}) é correta.

Passo 3

Entender qualitativamente o que ocorre antes do ponto de equivalência (base para avaliar II e III).
  • Interpretação estequiométrica: enquanto não se atinge o ponto de equivalência existe mais \mathrm{I^-} do que \mathrm{Ag^+} adicionado; portanto há excesso de \mathrm{I^-} e o \mathrm{Ag^+} que entra é rapidamente consumido formando o precipitado \mathrm{AgI(s)}.
  • Consequência prática: antes do ponto de equivalência a concentração livre de \mathrm{Ag^+} na solução é muito baixa e é controlada pelo equilíbrio de solubilidade de \mathrm{AgI}: \mathrm{AgI(s) \rightleftarrows Ag^+ + I^-}com constante de solubilidade \mathrm{K_{sp}(AgI)}=[\mathrm{Ag^+}]\,[\mathrm{I^-}].
  • Valor assumido para \mathrm{K_{sp}(AgI)} (valor tabulado a 25^\circ\mathrm{C} usado aqui): \mathrm{K_{sp}(AgI)}\approx8,3\times10^{-17}. (vou usar esse valor para cálculos numéricos adiante.)

Passo 4

Avaliar a afirmativa III (“Antes do ponto de equivalência haverá um excesso de \mathrm{Ag^+} no meio reacional”) usando a descrição do passo anterior.
  • Pelo raciocínio estequiométrico, antes do ponto de equivalência o reagente em excesso é \mathrm{I^-}, não \mathrm{Ag^+}. Logo não haverá excesso de \mathrm{Ag^+}; o contrário: \mathrm{Ag^+} estará praticamente todo precipitado, ficando uma concentração residual muito baixa controlada por \mathrm{K_{sp}}.
  • Portanto a afirmativa III é falsa.

Passo 5

Avaliar a afirmativa II ("O \mathrm{pAg} antes do ponto de equivalência deverá ser menor que 8,04"). Explicar e calcular um exemplo simples (estado inicial, antes de qualquer adição) para ter ideia da ordem de grandeza.
  • Definição de \mathrm{pAg}: \mathrm{pAg}=-\log_{10}[\mathrm{Ag^+}].
  • Situação inicial (antes de qualquer \mathrm{Ag^+} adicionado): há \mathrm{I^-} em concentração [ \mathrm{I^-}]_0 = C_{\mathrm{KI}} = 0,0823\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}. Em presença de excesso de \mathrm{I^-}, a concentração de \mathrm{Ag^+} em equilíbrio é aproximadamente [\mathrm{Ag^+}] \approx \dfrac{\mathrm{K_{sp}}}{[\mathrm{I^-}]}.Substituindo os valores: [\mathrm{Ag^+}] \approx \dfrac{8,3\times10^{-17}}{0,0823}\approx1,01\times10^{-15}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.Assim \mathrm{pAg}\approx -\log_{10}(1,01\times10^{-15})\approx15,0.
  • Interpretação: esse valor indica que antes do ponto de equivalência (na maior parte do intervalo até bem próximo ao ponto) a \mathrm{pAg} é muito alto (valores como 14 16), ou seja a concentração de \mathrm{Ag^+} é extremamente baixa. A afirmativa II diz que a \mathrm{pAg} antes do ponto de equivalência será menor que 8,04 (isto é, a concentração de \mathrm{Ag^+} seria muito maior). Isso contradiz o raciocínio e o cálculo: a \mathrm{pAg} antes do ponto de equivalência é muito maior que 8,04. Portanto a afirmativa II é falsa.

Passo 6

Avaliar numericamente a afirmativa IV (5% menor que o ponto de equivalência: \mathrm{pAg} próximo de 13,3) — cálculo detalhado.
  • Primeiro calcular o volume que é 95\% do ponto de equivalência: V=0,95\cdot V_{eq}=0,95\cdot0,040277\\ \mathrm{L}=0,038263\\ \mathrm{L}.
  • Mols de \mathrm{Ag^+} adicionadas a esse volume: n_{\mathrm{Ag,ad}}=C_{\mathrm{Ag}}\cdot V = 0,0511\cdot0,038263\approx0,0019552\\ \mathrm{mol}.
  • Mols de \mathrm{I^-} remanescentes (inicial menos as reagidas): n_{\mathrm{I^-,rem}}=n_{\mathrm{I^-}}-n_{\mathrm{Ag,ad}}=0,0020575-0,0019552=0,0001023\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total da mistura: V_{tot}=0,0250+0,038263=0,063263\\ \mathrm{L}.
  • Concentração de \mathrm{I^-} após essa adição: [\mathrm{I^-}] = \dfrac{n_{\mathrm{I^-,rem}}}{V_{tot}}=\dfrac{0,0001023}{0,063263}\approx1,62\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
  • Concentração residual de \mathrm{Ag^+} controlada por \mathrm{K_{sp}}: [\mathrm{Ag^+}]\approx\dfrac{\mathrm{K_{sp}}}{[\mathrm{I^-}]}=\dfrac{8,3\times10^{-17}}{1,62\times10^{-3}}\approx5,12\times10^{-14}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
  • Calcular \mathrm{pAg}: \mathrm{pAg}=-\log_{10}(5,12\times10^{-14})\approx13,29\approx13,3.
Conclusão: para um volume de titulante igual a 95\% do ponto de equivalência obtém-se \mathrm{pAg}\approx13,3, portanto a afirmativa IV é correta.

Passo 7

Resumo das verdades das afirmativas e conclusão sobre a alternativa correta.
  • I: correta (cálculo do ponto de equivalência \approx40,3\\ \mathrm{mL}).
  • II: falsa (antes do ponto de equivalência a \mathrm{pAg} é muito maior que 8,04; exemplo inicial dá \mathrm{pAg}\approx15).
  • III: falsa (antes do ponto de equivalência há excesso de \mathrm{I^-}, não de \mathrm{Ag^+}).
  • IV: correta (cálculo com 5\% a menos do ponto de equivalência dá \mathrm{pAg}\approx13,3).
Portanto as afirmativas corretas são I e IV.

Resposta

As afirmativas I e IV estão corretas

Exercícios relacionados