Questão 1: Considere os vetores u=(1,2,4), v=(2,-3,1), w=(4,2,-3) in R^3 e o produto interno usual. Encontre:
h u, v i

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=(1,2,4) e v=(2,-3,1) em R^3 e pede para calcular o produto interno usual lang<= u,vrang<=. Vamos usar a definição de produto interno no espaço euclidiano.

Passo 2

Em R^3, o produto interno usual entre dois vetores
a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3)
é definido por
lang<= a,brang<= = a1b1 + a2b2 + a3b3

Passo 3

Aplicando essa definição aos vetores u e v, temos
lang<= u,vrang<= = 1cdot 2 + 2cdot(-3) + 4cdot 1 = 2 - 6 + 4 = 0

Resposta

lang<= u,vrang<= = 0

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