4 a QUESTÃO: Qual a constante de equilibrio de um monoácido fraco cuja solução
tem um
?
A constante
base vale
.
A constante
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (listei tudo para ficar claro):
- Concentração da solução do monoácido fraco:
. - pH da solução:
. - A constante básica da base conjugada (Kb) é
.
A pergunta é: qual é a constante de equilíbrio do ácido (ou seja,)?
Passo 2
Conceito essencial que vamos usar: para um par ácido fraco / base conjugada (
/
) há uma relação simples entre as constantes ácido e base:
onde
é a constante de ionização da água. Aqui cada termo significa:
-
é a constante de dissociação ácida da reação . -
é a constante básica da reação . -
é a constante de autoionização da água, que à temperatura de vale aproximadamente .
A relação vem de multiplicar as duas reações equilibradas (as concentrações internas se cancelam), portanto
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula com os números dados. Usando
e
:
Faço a conta em duas etapas: divisão dos coeficientes e subtração dos expoentes de 10.
Logo
Arredondando razoavelmente (três algarismos significativos),
Passo 4
Breve verificação didática (útil para prova): se alguém usasse só a concentração e o pH para tentar obter
via a expressão de equilíbrio do ácido fraco, a fórmula é
Para um ácido que vem só da dissociação, normalmente fazemos
e
, obtendo
Aqui
. Note que
é maior que a concentração inicial
, ou seja
. Isso tornaria
negativo, o que é fisicamente impossível se o único fornecedor de
for o ácido fraco. Portanto:
- Ou a solução recebeu outro ácido forte além do ácido fraco (logo o pH não é controlado apenas pela dissociação do ácido fraco),
- ou há um erro de digitação nos dados (por exemplo a concentração deveria ser maior),
- ou o enunciado queria apenas que se usasse a relação
para obter .
De qualquer forma, a constante de equilíbrio intrínseca do ácido (obtida a partir de
dada) é a que calculamos no Passo 3.
Passo 5
Resumo prático para a prova (receita rápida): se te derem
da base conjugada e pedirem
do ácido, basta lembrar
com
(a
). Se também te derem pH e concentração, verifique se
; se
então há alguma inconsistência ou há íons
adicionais na solução.