Questão 3 Em controle de qualidade, determina-se a massa molar de solventes pelo método de Dumas.
Dados do experimento: Massa do líquido:
; Volume do balão: 150 mL ; Temperatura:
; Pressão atmosférica: 728 mmHg ; Pressão de vapor da água a
: 634 mmHg
a) Calcule a massa molar considerando a correção para vapor d’água.
b) Sabendo que o composto é um hidrocarboneto, proponha duas fórmulas moleculares possíveis e discuta qual é a mais provável.
Dados:
a) Calcule a massa molar considerando a correção para vapor d’água.
b) Sabendo que o composto é um hidrocarboneto, proponha duas fórmulas moleculares possíveis e discuta qual é a mais provável.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (a) calcular a massa molar do solvente usando correção para vapor d’água; (b) sabendo que o composto é um hidrocarboneto, propor duas fórmulas moleculares possíveis e discutir qual é mais provável.
Dados fornecidos (vou listar exatamente como vieram no enunciado):
Massa do líquido:
Volume do balão:
Temperatura:
Pressão atmosférica:
Pressão de vapor da água a :
Constante dos gases:
Relação de pressão:
Dados fornecidos (vou listar exatamente como vieram no enunciado):
Massa do líquido:
Volume do balão:
Temperatura:
Pressão atmosférica:
Pressão de vapor da água a
Constante dos gases:
Relação de pressão:
Passo 2
Conceito físico e fórmula que vamos usar (aula rápida): o método de Dumas determina o número de mols do solvente gaseificado dentro do balão usando a lei dos gases ideais. A lei dos gases ideais é
onde
é a pressão do gás (em atm),
é o volume ocupado (em L),
é o número de mols,
é a constante dos gases e
é a temperatura absoluta (em K).
Como o vapor foi coletado sobre água, a pressão total medida (pressão atmosférica) contém vapor d’água + vapor do solvente. Pela lei de Dalton das pressões parciais, a pressão parcial do solvente é
Como o vapor foi coletado sobre água, a pressão total medida (pressão atmosférica) contém vapor d’água + vapor do solvente. Pela lei de Dalton das pressões parciais, a pressão parcial do solvente é
Vamos então: (1) converter unidades (mmHg → atm, mL → L, °C → K), (2) calcular
, (3) usar
, (4) obter massa molar
.
Passo 3
Converter as pressões de mmHg para atm. Faço a divisão por
.
Pressão atmosférica em atm:
Pressão de vapor da água em atm:
Pressão parcial do solvente (correção para vapor d’água):
Passo 4
Converter volume e temperatura para as unidades da lei dos gases:
Volume:
Temperatura:
Passo 5
Calcular o número de mols do vapor do solvente usando a lei dos gases ideais. Reescrevendo a fórmula para
:
Substituindo os valores (todos em unidades compatíveis):
Calculo passo a passo:
Passo 6
Calcular a massa molar
(definição e aplicação): a massa molar é a razão entre a massa da amostra e o número de mols dessa amostra:
onde
é a massa do líquido (em g) e
o número de mols encontrado. Substituindo:
Posso arredondar razoavelmente para
, mas manterei
como resultado calculado.
Passo 7
Agora, como o composto é um hidrocarboneto (só
e
), vamos propor fórmulas possíveis. Primeiro, revisão rápida de fórmulas gerais:
- Alcano saturado (cadeia aberta, sem insaturações) tem fórmula geral
. A massa molar é
- Alqueno ou ciclo (uma insaturação ou um anel) tem fórmula
com massa molar
Com
podemos procurar valores inteiros de
que aproximem essa massa.
Tentar fórmula de alcano
:
Valor inteiro mais próximo:
. Para
,
Logo uma proposta é
(massa molar
), que é muito próxima do valor experimental.
Tentar fórmula com uma insaturação
(alqueno ou ciclo):
Valor inteiro mais próximo:
. Para
,
correspondendo a
(massa molar
).
Portanto, duas fórmulas plausíveis (que batem com o valor medido) são
e
.
Passo 8
Discussão de plausibilidade (aula rápida de química física aplicada): devemos verificar se essas hipóteses fazem sentido com as condições experimentais. Hidrocarbonetos com
são moléculas muito grandes (massa molar
). Essas moléculas têm pontos de ebulição altíssimos (muito acima de
) e, na prática, não vaporizariam facilmente a
. No experimento de Dumas o solvente precisa vaporizar a temperatura usada; portanto, é fisicamente improvável que um hidrocarboneto de massa molar
tenha sido o composto real. Isso indica que, apesar de as fórmulas acima serem matematicamente compatíveis com o valor medido, há uma inconsistência prática: é mais provável que tenha havido erro experimental (por exemplo: vazamento do balão, presença de ar ou outro gás, leitura incorreta das pressões, água residual na amostra, volume efetivo diferente do declarado, ou não se conseguiu coletar todo o vapor do solvente).
Se, apesar disso, tivermos de escolher qual fórmula é “mais provável” entre as duas propostas puramente por ajuste numérico/químico, a fórmula saturada
(alcano) dá exatamente
e é numericamente a que casa melhor com o valor calculado
. Contudo, do ponto de vista físico/experimental, ambas são pouco prováveis por causa do alto ponto de ebulição esperado; logo a conclusão prática é que o resultado do experimento é incompatível com um hidrocarboneto que vaporize a
.
Resposta
(a)
(aprox.
).
(b) Possibilidades compatíveis com o valor medido: (massa molar
) e
(massa molar
). A escolha numérica mais próxima é
, porém ambas são experimentalmente improváveis porque hidrocarbonetos com esse PM não vaporizam a
; portanto o resultado sugere erro experimental.
(b) Possibilidades compatíveis com o valor medido: