Questão 8 - Converta o número 0110 (binário) ao código Gray equivalente.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para o código Gray equivalente. Dados fornecidos (bit por bit, da esquerda para a direita — bit mais significativo à esquerda):
A meta é encontrar os bits do código Gray
correspondentes a essa sequência binária.
Passo 2
Regra prática para converter binário para Gray (explicação didática):
- O bit mais significativo do Gray é igual ao bit mais significativo do binário:
- Cada bit seguinte do Gray é o XOR (ou exclusivo) entre o bit do binário imediatamente à esquerda e o bit atual do binário. Em fórmulas, para
:
Aqui
é a operação XOR (ou exclusivo). A tabela verdade do XOR é:
Intuição simples: o Gray muda de bit somente quando há mudança entre bits adjacentes do binário.
Passo 3
Calcular
usando a regra:
Passo 4
Calcular
:
(usei a tabela do XOR:
).
Passo 5
Calcular
:
(porque
).
Passo 6
Calcular
:
(porque
).
Passo 7
Montar o código Gray a partir dos bits calculados:
Portanto, o código Gray equivalente é
.