Questão 1) Uma corda com suas extremidades fixas em um comprimento de L = 1 m , vibra em seu segundo harmônico (
) com frequência de 4 Hz . Sabendo que sua densidade linear é de
, determine a tensão em newtons com a qual essa corda encontra-se tensionada.
Passo 1
O enunciado dá uma corda de comprimento
m com densidade linear
g/m e diz que ela vibra no segundo harmônico (
) com frequência
Hz. Queremos a tensão
da corda. Para isso vamos usar a teoria de ondas em cordas vibrantes, que relaciona os harmônicos, a velocidade de propagação
, a densidade linear
e a tensão
.
Passo 2
Para um modo harmônico
em uma corda fixa nas duas pontas, a frequência
satisfaz
onde
é a velocidade da onda sobre a corda.
Passo 3
No segundo harmônico (
) temos
Logo, isolando
:
Passo 4
A velocidade
também se relaciona com a tensão
e a densidade linear
por
Isolando
e convertendo
para kg/m (
g/m
kg/m):
Resposta
A tensão da corda é
N.