Questão 7) Uma corda uniforme, de 30 m de comprimento e massa 3kg, está esticada sob uma tensão de 60N. Faz-se oscilar transversalmente uma extremidade da corda, em um percurso de 8 cm do ponto mais baixo ao mais alto da oscilação, realizando 1,5 oscilações por segundo e estabelecendo assim uma onda harmônica. Em
a extremidade da corda encontra-se em sua posição mais alta. (a) Escreva, como função do tempo e do espaço, o deslocamento transversal
de um ponto da corda (equação da onda) substituindo os valores dos parâmetros constantes. (b) Qual é a velocidade de propagação da onda. (c) Qual a velocidade transversal da corda em
e
?
Passo 1
O enunciado trata de uma corda uniforme de comprimento
,m e massa
,kg, sob tensão
,N, oscilando transversalmente com amplitude (pico a pico) de
,cm e frequência
,Hz. Pede-se:
(a) a equação da onda com todos os parâmetros preenchidos;
(b) a velocidade de propagação da onda;
(c) a velocidade transversal em
,m e
,s.
(a) a equação da onda
(b) a velocidade de propagação da onda;
(c) a velocidade transversal
Passo 2
Calcular a densidade linear
e a velocidade de onda
:
Passo 3
Determinar
,
e o número de onda
:
Passo 4
Montar
. A amplitude é
,cm
,m. Em
e
temos
, portanto a forma conveniente é
Passo 5
A velocidade de propagação já foi obtida no passo
:
Passo 6
A velocidade transversal é
:
Em
,m e
,s o argumento vale
Resposta
(a)
(SI).
(b)
(c)
(b)
(c)