Alguns peixes têm uma densidade um pouco menor que a da água e devem exercer uma força (nadar) para permanecerem submersos. Que força uma garoupa de 70 kg deve exercer para permanecer submersa em água salgada (1,029 g / cm^3) se sua densidade corporal for de 1015 kg / m^3 ?
m=70 kg
éguar: 1,029 g / cm^3
man a=1015 kg / m^3

Passo 1

O enunciado pede a força que uma garoupa de massa m=70 kg e densidade corporal rhopeixe=1015 kg/m^3 deve exercer para permanecer submersa em água salgada de densidade rhoágua=1,029 g/cm^3=1029 kg/m^3á. O conteúdo aplicado será o Princípio de Arquimedes: a força de empuxo é igual ao peso do volume de fluido deslocado.

Passo 2

Calcular o volume da garoupa a partir de sua massa e densidade corporal.
V = mrhopeixe
Logo,
V = 701015approx0,06897 m^3

Passo 3

Determinar a força de empuxo ,E exercida pela água salgada. Pelo Princípio de Arquimedes,
E = rhoágua;V;g, á
onde g=9,8 m/s^2. Substituindo,
E = 1029 times 0,06897 times 9,8 approx 696,8 N

Passo 4

Calcular o peso da garoupa, que é
P = m,g = 70 times 9,8 = 686 N

Passo 5

Como rhopeixe<rhoáguaá, o empuxo é maior que o peso e tende a subir o peixe. A força líquida para mantê-lo submerso é
F = E - P approx 696,8 - 686 = 10,8 N
Essa é a força que o peixe deve exercer para NADER para baixo e não flutuar.

Resposta

A garoupa deve exercer uma força de aproximadamente 10,8 N para permanecer submersa.

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