Questão 3:Uma corrente de 11, 9 A escoa radialmente de um pequeno eletrodo colocado no fundo do mar, com água de condutividade 4,9 Omega^-1 m^-1 e permissividade 78,9 varepsilon0.
Calcule a densidade de corrente elétrica a 1,5m do eletrodo.

Passo 1

O enunciado diz que uma corrente total de sai radialmente de um eletrodo submerso no mar, e queremos achar a densidade de corrente elétrica a uma distância do eletrodo.
Conteúdo: Eletrodinâmica (densidade de corrente em meio condutor).
O que precisamos:
  • Entender o conceito de densidade de corrente (corrente por área).
  • Saber que, por simetria esférica, a corrente se distribui uniformemente sobre a superfície de uma esfera de raio , cuja área é .

Passo 2

Teoria de densidade de corrente:
A densidade de corrente elétrica é definida como
J = IA,,
onde A(r) = 4pi r^2, é a corrente total que atravessa a área J(r) = I4pi r^2, .
No caso de emissão radial a partir de um ponto, a “área” por onde sai a corrente é a superfície de uma esfera de raio :
Então, para qualquer ,

Passo 3

Agora é só aplicar os valores numéricos:
J(1,5) = 11,94pi,(1,5)^2 = 11,94pi times 2,25 = 11,99pi approx 0,42;A/m^2,

Resposta

A densidade de corrente elétrica a 1,5 m do eletrodo é aproximadamente
boxedJ approx 0,42;A/m^2

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