Questão 1. A curva dada por
tem quantas retas tangentes paralelas à reta
?
a mais do que quatro
b quatro
c duas
a mais do que quatro
b quatro
c duas
Passo 1
O enunciado dá uma curva paramétrica
e pede o número de retas tangentes paralelas à reta
.
Para isso vamos usar cálculo de derivadas em parametrização: a inclinação da tangente é
Para isso vamos usar cálculo de derivadas em parametrização: a inclinação da tangente é
e imporemos
.
Passo 2
Calculemos as derivadas em relação a
:
Logo a inclinação da tangente é
para
.
Passo 3
Queremos
, isto é,
Daí surgem as soluções
e
Passo 4
Cada valor de
resolve a condição de inclinação igual a 1, produzindo duas retas tangentes paralelas a
.
Resposta
c duas