Calcule as integrais iteradas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla iterada sobre o retângulo
da função
.
O conteúdo é aplicação do Teorema de Fubini para regiões retangulares, integrando primeiro em e depois em
.
O conteúdo é aplicação do Teorema de Fubini para regiões retangulares, integrando primeiro em
Passo 2
Vamos fazer a integral interna em
:
Como
e é constante em
, temos
e
Logo a integral interna vale
Passo 3
Agora integramos esse resultado em
:
Calculando cada parte:
Somando, obtemos
.
Resposta
O valor da integral iterada é
.