Questão 2. Dada a função
definida em
, calcule os limites indicados se existirem.
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado considera a função
definida em e pede
a) ,
b) e
c) .
O conteúdo aqui é limites unilaterais e interpretação de módulo.
definida em
a)
b)
c)
O conteúdo aqui é limites unilaterais e interpretação de módulo.
Passo 2
Para entender o comportamento de
perto de
, analisamos o sinal de
:
Para temos
e
, logo
.
Para temos
e
, logo
.
Para
Para
Passo 3
Como para todo
vale
, segue que
.
Passo 4
Como para todo
vale
, segue que
.
Passo 5
Os limites laterais são diferentes (
), portanto
não existe.
Resposta
(a)
(b)
(c) não existe
(b)
(c) não existe