Questão 3 Expanda:
(x-1)(x^2+x+1)

Passo 1

O enunciado pede expandir o produto (x-1)(x^2+x+1). O conteúdo é multiplicação de polinômios e vamos usar a propriedade distributiva para distribuir cada termo de (x-1) sobre o trinomio (x^2+x+1).

Passo 2

Aplicando a propriedade distributiva, temos:
(x-1)(x^2+x+1) = xcdot(x^2+x+1);+;(-1)cdot(x^2+x+1)

Passo 3

Agora, multiplicamos termo a termo:
xcdot(x^2+x+1) = x^3 + x^2 + x,
(-1)cdot(x^2+x+1) = -x^2 - x - 1
Somando:
x^3 + x^2 + x - x^2 - x -1

Passo 4

Agrupando termos semelhantes, x^2 - x^2 = 0 e x - x = 0, sobra:
x^3 - 1

Resposta

x^3 - 1

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