Questão: Dada a matriz e a matriz B=(lll1 & 1 & 2 2 & 2 & 1 1 & 1 & 1).
(a) Encontre a matriz A^top e a matriz B^top;
(b) Encontre a matriz C=A^top+B^top;
(c) Se possivel, encontre a matriz D=A^top B^top;
Passo 1
O enunciado nos dá duas matrizes quadradas de ordem 3,
O conteúdo aqui é o conceito de transposta de uma matriz, soma de matrizes e produto de matrizes. Para a transposta usamos a regra (A^top)ij = Aji. Para soma usamos adição componente a componente e para produto usamos a regra
(D)ij = sumk=1^3 (A^top)ik,(B^top)kj
Passo 2
Vamos calcular a transposta de A. Trocando linhas por colunas:
A^top = 1 & 2 & 1 2 & 1 & 2 3 & 3 & 3
Passo 3
De modo análogo, a transposta de B é
B^top = 1 & 2 & 1 1 & 2 & 1 2 & 1 & 1
Passo 4
Agora somamos A^top e B^top componente a componente: