Questão 5)) (2,0) Dado o campo vetorial
e a curva
dada por
, de
até
. Calcule a integral de linha desse campo vetorial.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha do campo vetorial
ao longo da curva
definida por
, para
variando de
a
. O conteúdo é integral de linha de campo vetorial, que exige parametrizar
, calcular
ao longo da parametrização, fazer o produto escalar com o vetor tangente e, por fim, integrar em
.
Passo 2
Parametrizamos
por
Então o vetor tangente é
Passo 3
Substituímos na definição de
:
O produto escalar com
fica
Passo 4
Agora integramos esse polinômio de
de
a
: