Questão 1 - Dado os seguintes pares ordenados em cada item, abaixo:
i) (1,2) e (2,-1)
Determine a lei da função afim, ao qual cada par ordenado pertence.

Passo 1

O enunciado dá dois pontos (1,2) e (2,-1) e pede a lei de uma função afim. Lembre que uma função afim tem forma
f(x)=ax+b
onde a é o coeficiente angular e b o coeficiente linear. Vamos encontrar a e b.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular a usando a definição de inclinação entre dois pontos:
a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{-1-2}{2-1}=\frac{-3}{1}=-3.

Passo 3

Para achar o coeficiente linear b, substituímos um dos pontos na fórmula \,f(x)=ax+b. Usando (1,2):
2 = a\cdot1 + b \;\Rightarrow\; 2 = (-3)\cdot1 + b \;\Rightarrow\; b = 2 + 3 = 5.

Passo 4

Com a=-3 e b=5, a lei da função afim é
f(x) = -3x + 5.

Resposta

f(x) = -3x + 5

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