Questão 1 - Dado os seguintes pares ordenados em cada item, abaixo:
ii) (1 / 2,-3 / 4) e (0,5)
Determine a lei da função afim, ao qual cada par ordenado pertence.

Passo 1

O enunciado fornece os pontos (\tfrac12,-\tfrac34) e (0,5) e pede uma função afim f(x)=ax+b que passe por ambos. Para isso, precisamos determinar os coeficientes a e b.

Passo 2

Como (0,5) pertence à reta, temos
f(0)=a\cdot0+b=b=5.
Logo, b=5.

Passo 3

Usando agora o ponto (\tfrac12,-\tfrac34) em f(x)=ax+5, obtemos
f\bigl(\tfrac12\bigr)=a\cdot\tfrac12+5=-\tfrac34.
Isso implica
\tfrac{a}{2}=-\tfrac34-5=-\tfrac{3}{4}-\tfrac{20}{4}=-\tfrac{23}{4},
de onde
a=-\tfrac{23}{4}\times2=-\tfrac{23}{2}.

Passo 4

Substituindo a e b na forma geral, a lei da função afim é
f(x)=-\tfrac{23}{2}\,x+5.

Resposta

f(x)=-\frac{23}{2}x+5

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