(Questão 3) Dados os vetores A=-4 k e B=i+j+2 k :
Calcule o valor de C=2 A-B

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de vetores! Temos os vetores A = -4 k e B = i + j + 2 k. A gente precisa calcular o vetor C que é dado por 2 A - B. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial como multiplicação por escalar e subtração de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 2 A. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada uma das suas componentes pelo número. Como A = -4 k, temos:
2 A = 2 times (-4 k) = -8 k

Passo 3

Agora, precisamos subtrair o vetor B de 2 A. A subtração de vetores é feita subtraindo componente a componente. Então, vamos escrever os vetores com todas as componentes:
2 A = 0 i + 0 j -8 k
B = 1 i + 1 j + 2 k
Agora, subtraímos B de 2 A:
C = (0 - 1) i + (0 - 1) j + (-8 - 2) k

Passo 4

Vamos simplificar cada componente:
C = -1 i -1 j -10 k

Resposta

O vetor C é:
C = -i - j -10 k

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