Uma onda eletromagnética possui um campo elétrico dado por B(y, t) . (a) Em que direção e sentido a onda eletromagnética está se propagando? (b) Qual é o comprimento de onda? © Escreva a equação vetorial para .

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. Temos uma onda eletromagnética em vácuo cujo campo elétrico é
E(y,t) = l(3,10times10^5 V/mr),k,cosl[k,y - (12,65times10^12,rad/s),tr]
(a) Queremos saber pra que direção e sentido ela se propaga.
(b) Calcular o comprimento de onda .
© Escrever a equação vetorial do campo magnético .
Conteúdo: teoria de ondas eletromagnéticas em vácuo, relação , velocidade da luz , e regra da mão direita para achar a direção de .

Passo 2

Direção e sentido de propagação.
– O argumento do cosseno é . Quando a forma é , a onda anda no sentido + . Aqui é o mesmo formato, só que com .
Logo, ela se propaga no sentido positivo do eixo , ou seja, na direção de .

Passo 3

Comprimento de onda k = 2pilambda Longrightarrow lambda = 2pik .
– Em vácuo a relação entre número de onda k = omegac = 12,65times10^123,0times10^8 approx 4,22times10^4 m^-1, e lambda = 2pi4,22times10^4 approx 1,49times10^-4 m = 149 mum é
Se quisermos valor numérico, usamos também com :

Passo 4

Equação vetorial de B0 = 3,10times10^53,0times10^8 approx 1,03times10^-3 T .
  1. Amplitude: em vácuo B(y,t) = B0,i ;cosl[k,y - omega,tr] = l(1,03times10^-3 Tr),i, cosl[k,y - (12,65times10^12,rad/s),tr] . Aqui , então
  1. Direção de : usamos a regra .
    • está em (eixo ).
    • está em (eixo ).
    • A única forma de é fazendo “algo” ser , porque .
      Então aponta em .
  2. Montando a onda:

Resposta

(a) A onda se propaga no sentido + boxedB(y,t) = l(1,03times10^-3,Tr),i, cosl[k,y - (12,65times10^12,rad/s),tr] (vetor ).
(b) .
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