Questão 1
Decomponha em fatores primos os números 84 e 210. Qual é o maior fator primo comum entre eles?
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 11
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 11
Passo 1
O enunciado pede para decompor em fatores primos os números 84 e 210 e, a partir disso, identificar qual é o maior fator primo comum entre eles. O conteúdo envolve fatoração em números primos e seleção de fatores comuns.
Passo 2
Para decompor o número 84, dividimos sucessivamente pelos menores primos:
Logo, a fatoração em primos é
Logo, a fatoração em primos é
Passo 3
Para decompor o número 210, procedemos de forma análoga:
Portanto,
Portanto,
Passo 4
Os fatores primos de 84 são
e os de 210 são
. A interseção desses conjuntos é
e o maior elemento desse conjunto é
.
Passo 5
Comparando com as alternativas dadas, o valor
corresponde à opção (D).
Resposta
(D)