Questão 2
Um rolo de fita azul tem 180 cm e outro rolo de fita vermelha tem 150 cm . Marta deseja cortar pedaços de mesmo comprimento dos dois rolos, sem sobrar nada. Qual o maior comprimento possível de cada pedaço?
(A) 10 cm
(B) 15 cm
(C) 20 cm
(D) 25 cm
(E) 30 cm
(A) 10 cm
(B) 15 cm
(C) 20 cm
(D) 25 cm
(E) 30 cm
Passo 1
O enunciado diz que temos dois rolos de fita com comprimentos de
cm e
cm e queremos cortá-los em pedaços de mesmo comprimento, sem sobra. Isso corresponde a encontrar o máximo divisor comum (MDC) de
e
, pois só assim ambos os comprimentos serão múltiplos exatos do tamanho dos pedaços.
Passo 2
Aplicamos o algoritmo de Euclides para calcular
. Primeiro dividimos
por
:
Passo 3
Agora dividimos
pelo resto
:
Quando o resto fica zero, o divisor nessa etapa é o MDC.
Passo 4
Portanto,
Isso significa que o maior comprimento possível de cada pedaço é
cm.
Resposta
(E) 30 cm